结论：在强制执行过程中，每月还款4000元是否会被拘留，主要取决于是否满足拘留的法定条件，若不存在拒不履行法院判决、裁定等法定拘留情形，一般不会被拘留。以下从多个角度进行详细分析：

一、拘留的法定条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，拘留通常适用于以下情形：

1. 拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的：这包括有能力履行而拒不履行，或者通过隐藏、转移财产等方式逃避执行的行为。
2. 以暴力、威胁或者其他方法阻碍司法工作人员执行职务的：这包括对执行人员实施暴力、威胁，或者故意毁损、抢夺执行案件材料、执行公务车辆和其他执行器械、执行人员服装以及执行公务证件等行为。
3. 拒不报告或者虚假报告财产情况、违反人民法院限制高消费及有关消费令等拒不履行行为：这包括被执行人未按照法院要求报告财产情况，或者报告不实，以及违反法院限制高消费等规定的行为。

二、每月还款4000元是否构成拒不履行

1. 若还款计划合理且被执行人按计划履行：如果被执行人根据自身经济状况，与申请执行人或法院协商确定了每月还款4000元的计划，并且一直按照该计划履行还款义务，那么这种行为通常不会被视为拒不履行法院判决、裁定。因此，在这种情况下，被执行人一般不会被拘留。
2. 若还款计划不合理或未履行：如果被执行人提出的每月还款4000元的计划明显不合理，例如远低于其实际还款能力，或者被执行人未按照该计划履行还款义务，那么这种行为可能被视为拒不履行法院判决、裁定。在这种情况下，如果被执行人还存在其他拒不履行的情形，如隐藏、转移财产等，那么法院可能会根据具体情况决定对其采取拘留等强制措施。

三、其他可能影响拘留的因素

1. 被执行人的态度：如果被执行人态度恶劣，对执行工作不配合，甚至采取暴力、威胁等手段阻碍执行，那么法院可能会更倾向于对其采取拘留等强制措施。
2. 案件的具体情况：不同案件的具体情况也会影响法院是否决定对被执行人采取拘留措施。例如，如果案件涉及金额较大、社会影响较广，或者被执行人存在多次拒不履行等情形，那么法院可能会更严格地执行法律，对被执行人采取更严厉的强制措施。

四、建议

1. 积极与申请执行人或法院沟通：如果被执行人确实存在经济困难，无法一次性履行全部还款义务，那么建议积极与申请执行人或法院沟通，协商制定合理的还款计划，并按照计划履行还款义务。
2. 遵守法院的规定和要求：被执行人应严格遵守法院的规定和要求，如按时报告财产情况、遵守限制高消费等规定，以避免因违反规定而被采取强制措施。
3. 寻求法律援助：如果被执行人对执行过程或法院的决定存在异议，或者需要法律帮助，可以寻求专业律师的法律援助，以维护自己的合法权益。

总之，每月还款4000元是否会被拘留，主要取决于是否满足拘留的法定条件以及被执行人的具体行为。如果被执行人能够按照合理的还款计划履行还款义务，并遵守法院的规定和要求，那么一般不会被拘留。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。