在交通事故中您无责，对方申请道路救助基金的情况下，您无需偿还该基金垫付的费用。以下是对此问题的详细分析：
一、道路救助基金的偿还责任主体
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十五条和《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十四条的规定，道路交通事故社会救助基金垫付的费用，其偿还责任主体是交通事故的责任人。这意味着，在大多数情况下，救助基金的垫付费用最终应由造成事故的责任人来承担。由于您在此次事故中无责，因此您不是偿还责任主体。
二、具体偿还情形分析
能找到责任人：
- 若交通事故的责任人能够明确且具备偿还能力，那么该责任人应负责偿还救助基金垫付的费用。这包括因机动车驾驶人的过错或其他责任人的原因导致的交通事故。在此情况下，由于您无责，因此无需承担偿还责任。
无法找到责任人或责任人无力偿还：
- 在某些情况下，如肇事车辆逃逸且无法查明责任人，或者责任人因事故导致严重伤残或经济极度困难而无力偿还时，救助基金可能无法得到偿还。这种情况下，基于人道主义和社会救助的原则，救助基金将承担这部分费用。您作为无责方，同样无需承担偿还责任。
三、您的权利与义务
- 权利：作为交通事故的无责方，您有权要求责任方承担相应的赔偿责任，包括医疗费用、误工费、财产损失等。如果救助基金为对方垫付了相关费用，且对方无力偿还，这并不影响您向责任方主张权利。
- 义务：您无需承担救助基金的偿还责任。同时，您应配合相关部门和机构进行事故调查和处理工作，提供必要的证据和信息。
四、特殊情况说明
- 如果事故中存在多方责任或责任比例难以确定的情况，可能需要通过法律诉讼等途径来确定各方的偿还责任。但无论如何，作为无责方，您都不应被要求承担救助基金的偿还责任。
总结与建议：在交通事故中您无责，对方申请道路救助基金的情况下，您无需偿还该基金垫付的费用。这是基于相关法律法规的明确规定，旨在保护受害者的合法权益和确保救助基金的公平、有效使用。如果您在后续处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。