结论：别人未经授权使用您的公众号发布虚假广告，这一行为是违法的，您也可能因此承担一定的法律责任，但具体责任需根据实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、发布虚假广告的违法性
广告法规定：
- 根据《中华人民共和国广告法》的相关规定，广告应当真实、合法，不得含有虚假或者引人误解的内容，不得欺骗、误导消费者。发布虚假广告，不仅违反了广告法的规定，还可能构成欺诈，损害消费者的合法权益。
法律责任：
- 发布虚假广告的，由市场监督管理部门责令停止发布广告，责令广告主在相应范围内消除影响，处广告费用三倍以上五倍以下的罚款，广告费用无法计算或者明显偏低的，处二十万元以上一百万元以下的罚款；情节严重的，除罚款外，还可以吊销营业执照，并由广告审查机关撤销广告审查批准文件、一年内不受理其广告审查申请。
二、未经授权使用他人公众号的违法性
著作权法规定：
- 公众号的内容，包括文字、图片、视频等，通常受到著作权法的保护。未经著作权人许可，擅自使用其作品，可能构成侵权。虽然公众号平台的使用协议可能涉及一些授权条款，但这些条款通常仅限于平台内部使用，并不涵盖第三方未经授权的使用。
法律责任：
- 未经授权使用他人公众号的，可能侵犯著作权人的信息网络传播权等权利。著作权人可以要求侵权人停止侵权行为，赔偿损失等。如果侵权行为情节严重，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
三、您可能承担的责任
管理责任：
- 作为公众号的所有者或管理者，您有义务对公众号的内容进行管理，确保其合法合规。如果因管理不善导致他人利用您的公众号发布虚假广告，您可能需要承担一定的管理责任。但这一责任通常是在您明知或应知他人利用您的公众号进行违法活动而未采取必要措施的情况下才会产生。
连带责任：
- 在某些情况下，如果您与发布虚假广告的行为人存在共同故意或过失，或者您从发布虚假广告的行为中获得了利益，您可能需要承担连带责任。但这一责任的承担需要具体的证据支持，且通常较为严格。
四、建议与措施
加强管理：
- 建议您加强对公众号的管理，定期检查公众号的内容，确保没有违法违规的信息。同时，可以设置一些权限控制，防止他人未经授权使用您的公众号。
及时举报：
- 如果您发现他人利用您的公众号发布虚假广告，应及时向平台举报，并配合平台进行调查处理。同时，也可以向市场监督管理部门或相关执法机构举报，维护市场秩序和消费者权益。
寻求法律帮助：
- 如果您因他人利用您的公众号发布虚假广告而遭受了损失或面临法律纠纷，建议您及时寻求法律帮助，咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
如果您有任何关于侵权损害（互联网侵权）方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。