四大行（中国工商银行、中国农业银行、中国银行、中国建设银行）逾期后，确实存在协商只还本金的可能性，但成功与否取决于多种因素。以下是对此问题的全面分析：

一、协商还本金的法律依据与可能性

1. 政策依据：根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条，特殊情况下，若信用卡欠款超出持卡人还款能力且持卡人仍有还款意愿，发卡银行可与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。这一规定虽主要针对信用卡业务，但银行贷款在协商时也会参考类似精神，因此，在特定情况下，四大行逾期后协商只还本金是有法律依据的。

2. 银行考量因素：

   • 资金回笼：对于逾期时间长、欠款金额小且多次催收无果的情况，银行可能为了尽快回笼资金而同意只还本金的请求。
   • 人性化考虑：若持卡人能提供失业证明、重大疾病诊断书等合理证明材料，证实面临特殊困难，银行可能从人性化角度出发，同意协商还本金。
   • 还款意愿：持卡人逾期后主动与银行沟通，表达还款困难并提出协商请求，且愿意配合提供相关资料，银行通常更愿意进行协商。

二、协商不成功的常见原因

1. 银行规定：四大行作为大型金融机构，有严格的风险管理制度和财务规定，部分银行可能在原则上不允许只还本金，尤其是对于逾期情况较为严重的客户。
2. 证明材料不足：若持卡人无法提供充分证据证明自己的还款困难和还款意愿，银行可能拒绝协商请求。
3. 逾期情况严重：逾期时间过长、次数过多或已被列入不良信用名单的持卡人，银行可能认为其信用风险高，不愿意进行协商。

三、协商建议与注意事项

1. 主动联系银行：信用卡或贷款逾期后，应尽快主动联系银行客服，清晰、诚实地说明自身情况和还款意愿。
2. 准备充分材料：按照银行要求准备并提供相关证明材料，如财务状况证明、收入证明、失业证明、重大疾病诊断书等，以展示还款能力和诚意。
3. 了解协商方案：在协商过程中，了解银行提供的各种还款方案，包括延长还款期限、分期还款、减免部分费用等，并根据自身情况选择最合适的方案。
4. 注意信用记录影响：即使协商成功，也可能对信用记录产生一定影响。因此，务必注意按时还款，避免逾期。
5. 尽早协商：如果确实无法按时还款，应尽早与银行联系并寻求解决方案，以增加协商成功的可能性。

四、实际案例参考

• 中国银行案例：张先生因疾病导致收入减少，无法按时偿还信用卡欠款。他主动联系中国银行，提供了疾病诊断书和收入证明等材料，表达了还款意愿。经过协商，银行同意他分期偿还本金，并减免了部分利息和滞纳金。
• 农业银行案例：李女士因工作调动无法原地还款，且新工作收入较低。她向农业银行说明了情况，并提供了工作调动证明和收入证明。银行考虑她的实际情况，允许她在新居住地继续还款，并减免了部分利息。

综上所述，四大行逾期后协商只还本金是有可能的，但成功与否需综合考虑多方面因素。如果您面临类似情况，建议尽快主动与银行沟通，并提供充分证明材料以展示自己的还款能力和诚意。同时，也要注意保护自己的信用记录，避免逾期对个人信用造成不良影响。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。