若在诉讼过程中发现对方陈述存在遗漏，可通过以下法定程序要求法庭补充或查明相关事实，具体操作需结合诉讼阶段及遗漏内容性质分情况处理：

一、庭审调查阶段：申请法庭责令对方补充陈述

1. 法律依据
   根据《民事诉讼法》第141条（或《刑事诉讼法》第196条，视案件性质而定），法庭调查阶段当事人有权就案件事实进行陈述，审判长可要求当事人补充陈述或对遗漏事实进行说明。
   若对方遗漏关键事实直接影响案件定性或责任划分，可当场提出异议。

2. 操作步骤

   • 及时提出异议：在对方陈述完毕后，立即向审判长说明“对方陈述存在遗漏，请求责令其补充与本案相关的XX事实”（需明确遗漏内容）。
     
   • 说明遗漏事实的关联性：简要阐述该事实对案件争议焦点（如合同履行、侵权构成等）的影响，例如：“对方未提及2022年3月的书面通知，该通知是证明我方已履行告知义务的关键证据”。
     
   • 提交书面申请（可选）：若遗漏内容复杂，可庭后提交《补充陈述申请书》，附相关证据（如聊天记录、邮件等）佐证遗漏事实的存在。

二、证据提交阶段：申请法庭调取或对方补充证据

1. 对方遗漏提交证据

   • 若对方在举证期限内未提交本应存在的证据（如合同原件、付款凭证等），可依据《民事诉讼法》第68条，向法庭申请“责令对方提交”，并说明该证据对证明案件事实的必要性。
     
   • 示例：“被告在答辩状中承认收到我方货物，但未提交签收单，现申请法庭责令其提交，以查明货物交付时间及数量。”

2. 法庭依职权调取证据

   • 若遗漏事实涉及国家利益、公共利益或第三方权益（如环境侵权案件中的监测数据），可依据《民事诉讼法》第67条，申请法庭依职权调取证据。
     
   • 注意：此情形需证明“当事人因客观原因不能自行收集证据”，如证据由政府部门保管。

三、辩论阶段：通过质证反驳对方遗漏

1. 指出对方陈述的矛盾性

   • 若对方遗漏事实导致其陈述自相矛盾（如先承认欠款又否认金额），可在辩论阶段提出：“被告在XX页陈述中承认欠款，但在XX页又否认具体金额，请法庭要求其明确欠款数额并说明理由。”

2. 结合己方证据补强事实

   • 若对方遗漏事实已被己方证据覆盖（如对方未提及的通话录音已证明其承诺还款），可直接提交证据并说明：“我方提交的录音证据（证据编号XX）可证明被告曾承诺于2023年1月还款，对方未提及该事实，请法庭予以采信。”

四、特殊情形：申请重新开庭或补充鉴定

1. 遗漏事实需重新质证

   • 若遗漏事实涉及关键证据（如鉴定报告未包含某项检测指标），可依据《民事诉讼法》第149条，申请法庭重新开庭或补充鉴定，并说明“原鉴定报告未涵盖XX指标，该指标是认定案件事实的核心依据”。

2. 二审中的补充申请

   • 若一审中对方遗漏事实导致判决错误，可在二审中提交《上诉状》或《补充上诉意见》，明确指出一审遗漏的事实及法律依据（如《民事诉讼法》第177条关于“基本事实认定不清”的规定）。

提示：

• 所有申请均需在法庭规定的期限内提出（如举证期限、辩论终结前），逾期可能不被受理。
  
• 操作前建议梳理遗漏事实与案件争议焦点的关联性，确保申请具有针对性。
  
• 若涉及复杂程序（如申请调取证据），可提前准备《申请书》模板，提高效率。
  

如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。