核心结论：被电瓶车撞到手未及时就医，12小时后就医仍可理赔，但需注意证据收集、因果关系证明及理赔流程，具体如下：

1. 理赔基础：事故责任认定
   首先需明确事故责任。若对方（电瓶车驾驶人）存在过错（如闯红灯、逆行、未观察路况等），根据《道路交通安全法》第七十六条，其应承担赔偿责任。若您自身存在过错（如突然横穿马路），则可能按过错比例分担责任。关键点：立即报警，由交警出具《事故责任认定书》，这是后续理赔的核心依据。

2. 就医延迟的影响：证据固定与因果关系证明
   虽未及时就医，但12小时后就医仍可主张赔偿，但需解决两个问题：

   • 证据固定：事故现场照片、监控录像、证人联系方式等，证明事故发生及对方过错；
     
   • 因果关系证明：需通过医疗记录（如病历、诊断证明、检查报告）证明手部损伤与事故的直接关联。若对方质疑延迟就医导致伤情扩大，您需提供证据（如医生出具的“伤情与事故时间吻合”的说明）排除其他原因（如自身疾病、二次受伤）。
     建议：就医时明确告知医生“因电瓶车撞击导致手部受伤”，并要求在病历中记录，避免使用“陈旧伤”“不明原因”等表述。

3. 理赔流程与赔偿范围

   • 赔偿项目：包括医疗费、误工费、护理费、交通费等。若构成伤残（需司法鉴定），还可主张残疾赔偿金。
     
   • 理赔步骤：
     
     1. 联系对方或其保险公司，提交事故认定书、医疗记录、费用清单等材料；
        
     2. 若对方拒绝赔偿或保险公司拒赔，可向法院起诉，要求对方及保险公司承担赔偿责任。
        注意：若对方未投保交强险（电瓶车虽非机动车，但部分地区要求投保），您仍可直接要求对方个人赔偿。

4. 特殊情况处理

   • 对方逃逸：立即报警并调取周边监控，若无法找到对方，可尝试通过“道路交通事故社会救助基金”申请垫付医疗费（具体需符合当地政策）；
     
   • 自身存在过错：如您未走人行横道，可能被认定承担部分责任，此时赔偿金额会按比例减少（如您承担20%，对方承担80%）。

总结：延迟就医不影响理赔权利，但需通过证据证明伤情与事故的关联性。建议尽快收集事故证据、固定医疗记录，并与对方或保险公司协商赔偿。若遇纠纷，可进一步向我咨询具体操作细节。