保健品商家不提供产品证明，这一行为是否违法，需根据具体情况来判断。以下从不同角度进行分析：
从产品质量法的角度：
- 根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，生产者、销售者应当对其生产、销售的产品质量负责。这包括提供必要的产品证明，如产品合格证明、质量检验报告等，以证明产品符合相关质量标准。
- 若保健品商家拒绝提供这些证明，可能构成对产品质量法规定的违反，消费者有权要求商家提供，并可向相关部门投诉或寻求法律救济。
从消费者权益保护法的角度：
- 《中华人民共和国消费者权益保护法》规定，消费者享有知悉其购买、使用的商品或者接受的服务的真实情况的权利。这包括了解产品的成分、功效、生产日期、保质期等关键信息，以及要求商家提供相关的产品证明。
- 若商家不提供产品证明，可能侵犯了消费者的知情权，消费者有权要求商家提供，并可向消费者协会或市场监管部门投诉，甚至通过法律途径维护自己的权益。
从广告法的角度（若涉及虚假宣传）：
- 如果保健品商家在宣传中声称产品具有某种功效或特性，但无法提供相应的产品证明来支持其宣传内容，那么这种行为可能构成虚假宣传，违反《中华人民共和国广告法》的相关规定。
- 虚假宣传不仅损害了消费者的利益，也破坏了市场的公平竞争环境。消费者有权要求商家停止虚假宣传，并可向相关部门投诉或寻求法律救济。
法律建议：
- 若您作为消费者遇到保健品商家不提供产品证明的情况，首先应要求商家提供相关证明。
- 若商家拒绝提供或无法提供，您可向当地的市场监管部门或消费者协会投诉，寻求他们的帮助和支持。
- 若因商家不提供产品证明而导致您遭受了损失（如购买了不合格产品），您还可考虑通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。
可能法律后果：
- 商家可能因违反产品质量法、消费者权益保护法或广告法而面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
- 若商家的行为构成犯罪（如生产、销售伪劣产品罪），还可能面临刑事追究。
综上所述，保健品商家不提供产品证明的行为可能违法，具体取决于其是否违反了相关法律法规的规定。作为消费者，您有权要求商家提供产品证明，并在必要时寻求法律救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。