肇事者自首并不能直接导致马上出具责任认定书。责任认定书的出具时间主要取决于事故调查的进展和复杂程度，而非肇事者是否自首。以下是对此问题的详细分析：
责任认定书的出具流程与时间
调查阶段：
- 交通事故发生后，交警部门会立即展开调查，包括现场勘查、询问当事人、调取监控录像等，以收集证据并确定事故责任。
- 这一阶段的时间长短取决于事故的复杂程度、证据的收集难度以及是否有争议等因素。
责任认定阶段：
- 在调查完成后，交警部门会根据收集到的证据和事实，依据相关法律法规，对事故责任进行认定。
- 责任认定书通常会在调查完成后的一段时间内出具，具体时间因地区和案件复杂程度而异。
自首对责任认定书出具时间的影响
- 自首的性质：自首是肇事者主动向公安机关投案，如实供述自己的罪行的行为。它体现了肇事者的悔罪态度和配合调查的意愿。
- 对调查的影响：虽然自首可能有助于交警部门更快地了解事故情况，但并不能直接加速责任认定书的出具。因为责任认定书的出具需要基于充分的调查和证据收集，这一过程的时间长度并不完全取决于肇事者的态度。
- 法律后果：自首在法律上通常会被视为从轻或减轻处罚的情节，但它并不直接影响责任认定书的出具时间。
特殊情况下的责任认定书出具时间
- 简单事故：对于事实清楚、证据确凿的简单交通事故，交警部门可能会在较短时间内出具责任认定书。
- 复杂事故：对于涉及多方当事人、证据收集困难或存在争议的复杂交通事故，责任认定书的出具时间可能会相对较长。
建议与注意事项
- 配合调查：无论肇事者是否自首，都应积极配合交警部门的调查工作，如实提供相关信息和证据。
- 关注进展：当事人可以关注交警部门的调查进展，并在适当的时候询问责任认定书的出具时间。
- 法律途径：如果对责任认定书有异议，可以在规定时间内提出复核申请或通过法律途径解决争议。
综上所述，肇事者自首并不能直接导致马上出具责任认定书。责任认定书的出具时间主要取决于事故调查的进展和复杂程度。如果您或您身边的人遇到了交通事故相关的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。