作为有丰富家庭法律实务经验的律师，针对您作为后爸在孩子转学时亲爸不给转学费的情况，以下是具体分析和建议：
明确法律关系与抚养义务
根据《民法典》第1072条，继父母与继子女间若形成抚养教育关系（如共同生活、承担抚养费用等），则继父母与生父母同为法定监护人，需共同承担抚养义务。若您与孩子已形成法律认可的抚养关系（如共同生活多年、您长期支付生活费/教育费等），您有权要求生父履行抚养义务，包括分担转学费用。
行动建议：收集您与孩子共同生活的证据（如居住证明、消费记录、学校接送记录等），以及您已承担抚养费用的凭证（如转账记录、学费发票等），作为后续协商或诉讼的依据。
协商优先：尝试与生父沟通
若您与生父关系尚可，建议先通过书面或录音方式明确沟通转学费用的分担问题。可引用《民法典》第1085条：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。”
沟通技巧：
- 强调转学对孩子教育的必要性（如原学校教学质量不足、家庭搬迁等）；
- 提出合理分担方案（如按收入比例分摊、一次性支付或分期支付）；
- 明确拒绝承担全部费用可能引发的法律后果（如被起诉要求补付）。
- 诉讼途径：若协商无果
若生父拒绝沟通或拒绝支付，您可作为继父（需证明抚养关系）或孩子母亲（生母）的代理人，以孩子名义向法院提起抚养费纠纷诉讼。
诉讼要点：
- 原告：孩子（法定代理人为母亲或您）；
- 被告：生父；
- 诉讼请求：要求生父支付转学费用（需明确金额及计算依据）；
- 证据材料：
- 证明亲子关系的材料（如出生证、户口本）；
- 证明抚养关系的材料（如共同生活证明、抚养费支付记录）；
- 转学必要性的证明（如原学校退学证明、新学校录取通知、学费标准等）。
法院可能判决：根据生父收入、孩子实际需求及当地生活水平，判决生父支付部分或全部转学费用。
- 特殊情况：若未形成抚养关系
若您与孩子未形成法律认可的抚养关系（如未共同生活、未承担抚养费用），则您无法直接要求生父支付费用。此时可建议孩子母亲（生母）以法定监护人身份起诉生父，或由您与母亲协商分担费用。
总结建议：
- 优先通过协商解决，保留沟通记录；
- 若协商无果，收集证据后提起诉讼；
- 无论是否形成抚养关系，均可联系我进一步分析证据链完整性或诉讼策略。
家庭纠纷中，法律是底线，情感沟通同样重要，建议平衡两者以维护孩子利益。