核心结论：在供货后客户不给出欠条的情况下，您可以通过收集其他证据来证明供货事实及欠款金额，进而通过协商、诉讼等途径来维护自己的合法权益。以下是具体分析和建议：

1. 收集其他证据

• 供货凭证：保留好所有与供货相关的凭证，如送货单、入库单、物流单据等，这些能够证明您确实已经向客户提供了货物。
• 沟通记录：与客户之间的沟通记录，如微信聊天记录、短信、邮件等，其中可能包含客户承认欠款或承诺付款的内容。
• 证人证言：如果有目击者或了解情况的人，可以请他们出具证人证言，证明供货事实及欠款情况。
• 录音录像：在与客户沟通时，如果条件允许，可以进行录音或录像，以记录客户承认欠款的事实。

2. 与客户协商

• 在收集到一定证据后，可以尝试与客户进行协商，要求其出具欠条或签订还款协议，明确欠款金额、还款期限等关键信息。
• 协商过程中，要保持冷静和理性，避免与客户发生冲突，尽量通过友好沟通来解决问题。

3. 考虑法律途径

• 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，可以向法院提起诉讼，要求客户支付货款及可能的违约金或利息。
• 在提起诉讼前，建议您咨询专业律师（即我），对案件进行全面评估，制定合适的诉讼策略。
• 诉讼过程中，您需要提交之前收集的证据来证明供货事实及欠款金额，法院将根据证据和法律规定来作出判决。

4. 注意事项

• 在整个过程中，要确保所有证据的合法性和有效性，避免使用非法手段获取证据。
• 要注意诉讼时效问题，根据《民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，要及时行使自己的权利，避免超过诉讼时效而丧失胜诉权。

如果您在供货后遇到客户不给出欠条的情况，不要慌张，通过收集其他证据、与客户协商以及考虑法律途径等方式，您仍然有机会维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。