老公偷偷录音您与别人的通话，这一行为是否构成犯罪，需要分情况讨论：
若录音内容不涉及他人隐私，且录音行为未违反法律强制性规定：
- 在这种情况下，老公偷偷录音的行为通常不构成犯罪。他可能只是出于某种原因（如怀疑、好奇等）想要了解您与他人的通话内容。然而，尽管不构成犯罪，这种行为仍然可能侵犯您的隐私权，您有权要求他停止此类行为，并可以就因此造成的精神损害等寻求法律救济。
若录音内容涉及他人隐私，且录音行为违反了法律强制性规定：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法获取、出售或者提供公民个人信息，情节严重的，可能构成侵犯公民个人信息罪。虽然直接的法律条文可能并未明确提及“偷偷录音通话”这一具体行为，但如果录音内容属于他人的隐私信息，且老公在未经允许的情况下非法获取，那么他的行为就有可能触犯法律。特别是当录音内容被用于非法目的（如敲诈勒索、诽谤等）时，其行为的违法性将更加明显。
- 此外，如果老公在录音过程中使用了窃听设备或者采取了其他非法手段，那么他的行为还可能构成非法使用窃听专用器材罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百八十四条的规定，非法使用窃听、窃照专用器材，造成严重后果的，将受到法律的制裁。
法律建议：
- 如果您发现老公偷偷录音您的通话，并且您认为这一行为侵犯了您的隐私权或者可能涉及其他违法行为，建议您首先与老公进行沟通，表达您的担忧和不满，并要求他停止此类行为。
- 如果沟通无果，或者您认为老公的行为已经构成了违法犯罪，那么您可以考虑向公安机关报案，或者寻求法律援助，通过法律途径来维护自己的合法权益。
可能面临的法律后果：
- 如果老公的行为被认定为违法犯罪，那么他将可能面临刑事处罚，包括但不限于有期徒刑、拘役、罚金等。同时，他还需要承担因侵权行为给您造成的损失赔偿责任。
总之，老公偷偷录音您与别人的通话是否构成犯罪，取决于录音内容是否涉及他人隐私以及录音行为是否违反了法律强制性规定。如果您对此有疑问或者需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。