未足额最低还款确实存在被起诉的可能性，但具体是否会被起诉，需结合多种因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律背景与规定
在信用卡或贷款等借贷关系中，最低还款额是银行或金融机构为借款人设定的一个还款底线，旨在减轻借款人的短期还款压力。然而，未足额偿还最低还款额，首先会构成违约行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，从法律层面讲，银行或金融机构有权要求借款人承担违约责任，包括但不限于收取逾期利息、违约金，甚至通过法律途径追讨欠款。
二、银行或金融机构的追讨策略
内部催收：在借款人未足额偿还最低还款额后，银行或金融机构通常会首先通过电话、短信、邮件等方式进行内部催收，提醒借款人尽快还款，并告知逾期可能产生的后果。
委托第三方催收：若内部催收无果，银行或金融机构可能会将催收工作委托给专业的第三方催收机构。这些机构会采取更为积极的催收手段，包括但不限于上门催收、联系借款人的亲友等。
法律诉讼：若经过上述催收手段仍无法收回欠款，银行或金融机构有权向法院提起诉讼，要求借款人偿还欠款及逾期利息、违约金等。在诉讼过程中，法院会依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。若借款人败诉，则需按照判决结果履行还款义务，否则可能面临强制执行等法律后果。
三、是否会被起诉的考量因素
欠款金额：一般来说，欠款金额越大，银行或金融机构起诉的可能性就越高。因为对于大额欠款，通过法律途径追讨更为有效和必要。
逾期时间：逾期时间越长，银行或金融机构起诉的可能性也越大。长时间逾期不仅会增加银行或金融机构的催收成本，还可能对其资金周转造成不利影响。
借款人的还款意愿和能力：若借款人表现出积极的还款意愿，并能够提供合理的还款计划或证明其具备还款能力，银行或金融机构可能会考虑给予一定的宽限期或减免部分费用，从而避免起诉。
银行或金融机构的政策：不同银行或金融机构在追讨欠款方面的政策可能存在差异。有些机构可能更倾向于通过法律途径解决问题，而有些机构则可能更注重与借款人的协商和沟通。
四、法律建议
及时沟通：若你发现自己无法足额偿还最低还款额，建议及时与银行或金融机构沟通，说明情况并寻求解决方案。通过协商，你可能能够获得更长的还款期限、更低的利息或违约金等优惠条件。
保留证据：在与银行或金融机构沟通的过程中，务必保留好相关证据，如通话记录、短信、邮件等。这些证据在后续可能出现的法律纠纷中可能起到关键作用。
寻求法律帮助：若你面临被起诉的风险或已经收到法院的传票等法律文书，建议及时寻求专业律师的帮助。律师能够为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。
总之，未足额最低还款确实存在被起诉的可能性。但具体是否会被起诉，需结合欠款金额、逾期时间、借款人的还款意愿和能力以及银行或金融机构的政策等多种因素综合判断。若你面临相关问题，建议及时与我沟通，以便为你提供更具体的法律建议。