在林业行政处罚案件立案后，若发现存在以下情形，需要追究刑事责任并移送司法机关处理：

1. 盗伐、滥伐林木数量较大
   根据《中华人民共和国刑法》第三百四十五条及相关司法解释，盗伐森林或者其他林木，数量较大的（通常指2立方米以上或者幼树100株以上），构成盗伐林木罪；滥伐森林或者其他林木，数量较大的（通常指10立方米以上或者幼树500株以上），构成滥伐林木罪。若行政处罚案件中发现此类行为，应立即移送司法机关。

2. 非法收购、运输盗伐、滥伐的林木
   若行为人明知是盗伐、滥伐的林木而非法收购或运输，且情节严重的（通常指收购数量较大或多次收购等情形），构成非法收购、运输盗伐、滥伐的林木罪。行政机关在查处林业案件时，若发现此类行为，需移送司法机关追究刑事责任。

3. 非法占用林地，改变被占用林地用途，数量较大，造成林地大量毁坏
   根据《中华人民共和国刑法》第三百四十二条，违反土地管理法规，非法占用林地，改变被占用林地用途，数量较大（通常指非法占用防护林地、特种用途林地5亩以上，或者其他林地10亩以上），造成林地大量毁坏的，构成非法占用农用地罪。行政机关在立案后发现此类情形，应移送司法机关。

4. 以暴力、威胁方法阻碍林业行政执法人员依法执行职务
   若行为人以暴力、威胁方法阻碍林业行政执法人员依法执行职务，构成妨害公务罪。行政机关在查处林业案件时，若遇到此类阻碍执法行为，且情节严重，应移送司法机关处理。

5. 其他涉嫌犯罪的情形
   若林业行政处罚案件中涉及其他涉嫌犯罪的行为，如非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物，非法收购、运输、出售珍贵、濒危野生动物及其制品等，行政机关在立案后发现相关证据或线索的，也应依法移送司法机关追究刑事责任。

总结：林业行政处罚案件立案后，若发现存在盗伐、滥伐林木数量较大，非法收购、运输盗伐、滥伐的林木，非法占用林地并造成大量毁坏，以暴力、威胁方法阻碍执法，或其他涉嫌犯罪的情形，均需追究刑事责任并移送司法机关处理。如有具体案件或疑问，可直接向我咨询。