核心前提：亲属因交通事故身亡，肇事方经济能力不足，受害方希望获得合理赔偿。

结论与详细解答：

1. 肇事方无赔偿能力，仍可主张赔偿权利
   即使对方目前经济困难，受害方仍有权通过法律途径要求赔偿。根据《民法典》侵权责任编，肇事方需承担死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等法定赔偿项目。赔偿义务不因对方暂时无钱而免除，后续若对方经济状况改善（如获得财产、继承遗产等），仍可追偿。

2. 优先通过保险理赔降低损失

   • 交强险：肇事车辆若投保交强险，保险公司需在18万元死亡伤残赔偿限额内赔付（含部分死亡赔偿金、丧葬费等）。
     
   • 商业三者险：若肇事方购买了商业第三者责任险，超出交强险部分可由保险公司按合同约定赔付。
     行动建议：立即联系肇事方或交警部门，确认车辆投保情况，并要求提供保险单复印件，向保险公司主张理赔。

3. 申请道路交通事故社会救助基金（如符合条件）
   部分地区设有道路交通事故社会救助基金，用于垫付抢救费用、丧葬费用及部分赔偿。若符合以下条件可申请：

   • 肇事方未投保交强险；
     
   • 肇事方逃逸；
     
   • 受害方家庭经济困难且急需救助。
     流程：向当地交警部门或民政部门提交申请，需提供亲属死亡证明、家庭困难证明等材料。

4. 通过诉讼确认赔偿义务，为后续执行留存依据

   • 起诉流程：向法院提起民事诉讼，要求肇事方及保险公司（如有）赔偿。法院判决后，若对方仍不履行，可申请强制执行。
     
   • 执行措施：法院可查封、扣押肇事方名下财产（如车辆、房产、存款等），或将其纳入失信被执行人名单，限制其高消费、出行等。
     注意：若对方确无财产可供执行，法院可能终结本次执行程序，但受害方可申请恢复执行（如发现对方新财产线索）。

5. 特殊情形：肇事方构成交通肇事罪时的刑事附带民事赔偿
   若肇事方因交通事故被追究刑事责任（如交通肇事罪），受害方可在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求赔偿。刑事判决中的赔偿义务与民事赔偿一致，但执行力度可能更强（如涉及缓刑考验期内的赔偿义务履行）。

行动建议总结：

1. 立即收集证据（如事故认定书、死亡证明、亲属关系证明等）；
   
2. 联系肇事方及保险公司，确认保险情况并主张理赔；
   
3. 向当地交警或民政部门咨询救助基金申请；
   
4. 委托律师提起民事诉讼，通过法律程序确认赔偿义务；
   
5. 持续关注肇事方财产状况，及时申请恢复执行。
   

温馨提示：赔偿问题涉及法律程序与证据收集，建议尽早委托律师介入，以最大限度维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。