结论：当事人提出陈述申辩后，行政机关是否需要回复在法律上没有明确的统一规定，但从执法的严谨性和保障当事人权利的角度来看，给予书面回复是较为妥善的做法。以下从多个角度进行分析：

法律规定层面

1. 《中华人民共和国行政处罚法》第四十五条：该条款规定了当事人的陈述和申辩权，明确行政机关必须充分听取当事人的意见，对当事人提出的事实、理由和证据，应当进行复核；当事人提出的事实、理由或者证据成立的，行政机关应当采纳。然而，该条款并未明确规定行政机关需要以何种形式进行听取、复核以及是否需要书面回复等具体操作。

2. 《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十四条：该条款在治安管理处罚领域也有类似规定，即公安机关在作出治安管理处罚决定前，应当告知违反治安管理行为人依法享有的权利，包括陈述和申辩权，并必须充分听取其意见，进行复核。同样，该条款也未明确规定公安机关需要书面回复。

合理性分析

1. 保障当事人知情权：书面回复能使当事人清晰了解行政机关对其陈述申辩的处理意见及理由，从而保障其知情权。

2. 避免争议与纠纷：书面回复可以留下书面证据，避免在后续的法律程序中因证据不足或执法不规范而引发争议与纠纷。

3. 体现执法严谨性：书面回复体现了行政机关对执法严谨性的追求，以及对当事人权利的尊重，有助于提升行政机关的公信力。

潜在风险与建议措施

1. 潜在风险：

   • 若行政机关不给予书面回复，可能引发当事人对执法公正性和透明度的质疑。
   • 缺乏书面证据可能导致执法规范与证据留存不足，增加后续法律程序中的风险。
   • 执法标准不统一可能导致不同行政机关对类似情况的处理方式不一致，影响执法公信力。
   • 若回应不充分，可能无法有效回应当事人的陈述申辩，引发不必要的法律纠纷。

2. 建议措施：

   • 行政机关可以制定内部规范，明确对当事人陈述申辩的处理方式，包括是否需要书面回复、回复的形式和内容等。
   • 若行政机关选择不单独书面回复，应确保在处罚决定书中充分、清晰地回应当事人的陈述申辩，避免遗漏或模糊处理。
   • 若行政机关选择单独书面回复，应注意及时回复、内容准确客观、语言规范得体，并留存好相关记录，以备后续法律程序之需。

总结：虽然法律没有明确规定行政机关必须对当事人的陈述申辩给予书面回复，但从保障当事人权利、避免争议与纠纷以及体现执法严谨性的角度来看，给予书面回复是较为妥善的做法。行政机关可以根据实际情况和内部规范，灵活选择是否给予书面回复，并确保回复的及时性、准确性和客观性。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。