问责书申请复议的时间期限通常为收到问责书之日起的60日内。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请；但是法律规定的申请期限超过六十日的除外。这一规定同样适用于对问责书申请复议的情形。
二、申请复议的条件
- 主体适格：申请复议的公民、法人或者其他组织必须是认为具体行政行为（即问责书所载内容）侵犯其合法权益的当事人。
- 期限内提出：申请复议必须在收到问责书之日起的60日内提出，逾期将不予受理。
- 有明确的复议请求和理由：申请复议时，需要明确提出复议请求，并说明认为问责书侵犯其合法权益的具体理由。
三、申请复议的流程
- 准备材料：包括行政复议申请书、问责书副本、身份证明等。
- 提交申请：将准备好的材料提交给作出问责决定的行政机关的上一级行政机关或者法律、法规规定的行政机关。
- 等待受理：行政机关在收到复议申请后，会在一定期限内进行审查，决定是否受理。
- 复议审理：如果受理，行政机关将组织复议审理，听取双方当事人的意见和证据。
- 作出复议决定：复议审理结束后，行政机关将作出复议决定，并送达双方当事人。
四、注意事项
- 及时申请：由于复议申请期限较短，因此当事人应在收到问责书后尽快准备材料并提交复议申请，以免错过申请期限。
- 准备充分：在申请复议时，应准备充分的证据和理由，以支持自己的复议请求。
- 遵守程序：在复议过程中，应遵守复议程序的规定，如按时参加复议审理、提交证据等。
五、法律后果
如果当事人未在规定期限内提出复议申请，或者复议申请未被受理，或者复议决定维持了原问责决定，当事人仍然不服的，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起行政诉讼。但需要注意的是，如果当事人已经选择了复议途径并得到了复议决定，那么通常就不能再就同一事项提起行政诉讼（除非法律另有规定）。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。