结论前置：遇到别人欠你500元不还的情况，通常应通过协商、调解或向法院起诉等民事途径解决，因为债务纠纷属于民事经济纠纷范畴，不归公安机关直接管辖。报警一般无法直接解决此类问题，但在特定情形下，如涉嫌诈骗或引发治安问题，警察可能会介入并起到辅助作用。

详细分析：

1. 债务纠纷的性质与处理方式：

   • 别人欠你500元不还，这本质上属于民事经济纠纷。根据法律规定，这类纠纷应由当事人通过协商、调解或诉讼等民事途径解决。警方的主要职责是维护社会治安秩序和打击刑事犯罪，因此一般不会直接介入处理民事债务纠纷。
   • 建议：你可以首先尝试与对方进行友好协商，看是否能够达成还款协议。如果协商无果，可以考虑通过调解组织（如人民调解委员会）进行调解，或者向法院提起诉讼来要求还款。

2. 警方可能介入的特定情形：

   • 涉嫌诈骗等犯罪行为：虽然500元的金额可能未达到当地诈骗罪的立案标准（一般为三千元至一万元以上，具体标准因地区而异），但如果债务人虚构事实、隐瞒真相以借款之名实施诈骗，且存在多次诈骗或诈骗多人等情节，可能构成诈骗罪。此时，警方会受理并展开调查，依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。不过，就你描述的情况来看，仅因500元欠款不还，一般难以直接认定为诈骗罪。
   • 引发治安问题：如果你与债务人因债务纠纷发生激烈冲突，如争吵、打架斗殴等，影响社会治安秩序时，警方会出警制止违法行为，维护现场秩序。对于违反治安管理的行为，警方将依法给予处罚。之后，可能会建议双方通过合法的民事途径解决债务纠纷。
   • 建议：在处理债务纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语冲突，以免引发不必要的治安问题。

3. 向法院起诉的合法途径：

   • 遇到欠钱不还的情况，最有效的解决方式是通过向法院起诉来要求还款。起诉时需要提供充分的证据，如借据、收据、银行转账记录、聊天记录等，以证明双方的债务关系和对方的身份信息。
   • 具体流程：你可以向被告住所地或合同履行地的基层人民法院提起诉讼，并提交起诉状和证据材料。法院会依法进行审理并作出判决。如果对方不履行判决，你可以申请强制执行，包括冻结对方银行账户或查封其财产等措施，以确保自身权益得到实现。
   • 建议：在起诉前，你可以先咨询专业律师（即我本人，杨书杰律师，专注于刑事辩护、离婚、合同纠纷等领域），了解具体的诉讼流程和注意事项，以便更好地维护自己的合法权益。

4. 关于金额较小债务的处理建议：

   • 对于金额较小的债务纠纷（如你提到的500元），虽然起诉可能涉及一定的时间和精力成本，但仍然是维护自身权益的有效途径。当然，你也可以考虑通过其他方式解决，如通过社交媒体、亲友协助等施加压力促使对方还款，但这些方式可能存在一定的法律风险和道德争议。
   • 建议：在处理小额债务纠纷时，你可以权衡利弊后选择最适合自己的解决方式。如果决定起诉，务必确保证据充分、程序合法；如果选择其他方式，也要注意遵守法律法规和道德规范。

综上所述，面对别人欠你500元不还的情况，应首先尝试通过协商、调解等民事途径解决。若无法解决且涉及较大金额或复杂情况（虽然500元金额不大，但若存在其他复杂情节），应及时向法院提起诉讼并寻求专业律师（即我本人）的帮助。同时，在特定情形下如涉嫌诈骗或引发治安问题时，可及时报警并配合警方处理。