若因赌博被处拘留10天、罚款3000元后逃逸，将面临行政处罚的加重执行，可能被强制拘留并追缴罚款，情节严重的还可能构成刑事犯罪。具体分析如下：

1. 行政处罚的强制执行
   根据《治安管理处罚法》第111条，行政拘留决定作出后，被处罚人逃逸的，公安机关可强制执行拘留。罚款决定作出后逃逸的，公安机关可申请法院强制执行，包括查封、冻结财产等措施。因此，逃逸不会免除处罚，反而可能因强制执行导致额外损失（如执行费用）。

2. 逃逸行为的性质认定
   若逃逸行为伴随暴力、威胁方法抗拒执行，可能构成《刑法》第277条“妨害公务罪”，面临3年以下有期徒刑、拘役、管制或罚金。即使未达到刑事标准，公安机关也可依据《治安管理处罚法》第50条，以“阻碍国家机关工作人员依法执行职务”为由，处5-10日拘留，可并处500元以下罚款。

3. 赌博行为的叠加处罚风险
   若赌博行为涉及聚众赌博、开设赌场或以赌博为业，可能触犯《刑法》第303条“赌博罪”或“开设赌场罪”，逃逸行为可能被认定为“逃避侦查或审判”，从而在量刑时作为从重情节。即使原行为仅属行政违法，逃逸也可能因情节恶化升级为刑事案件。

建议：立即向公安机关自首，主动接受拘留和罚款处罚，避免因逃逸导致处罚加重或刑事风险。若对处罚决定有异议，可在执行完毕后依法申请行政复议或提起行政诉讼，但逃逸期间不停止处罚执行。如有进一步疑问，可直接向我咨询。