路边捡电动车是否构成违法行为并留下案底，需根据具体情况判断，一般而言，若明知是他人遗失物而非法占有，可能构成违法行为，但不一定留下案底；若情节严重构成犯罪，则会留下案底。以下从不同角度进行分析：
行政违法行为角度：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，若捡到电动车后，明知是他人遗失物而非法占有，且拒不归还，可能构成侵占行为，但该行为通常不直接由《治安管理处罚法》处罚，而是可能涉及民事纠纷。然而，若捡拾者采取秘密手段（如撬锁、破坏报警装置等）将电动车据为己有，则可能构成盗窃行为，将受到行政处罚，如罚款、拘留等。但此类行政处罚通常不会留下案底，案底一般指的是犯罪记录。
刑事犯罪角度：
- 若捡拾电动车的行为情节严重，如数额较大（根据地区标准，一般可能达到数千元至数万元不等），且捡拾者明知是他人财物而非法占有，拒不归还，则可能构成盗窃罪，将受到刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。在此情况下，捡拾者将留下犯罪记录，即案底。
民事纠纷角度：
- 若捡拾者捡到电动车后，并未采取非法手段占有，而是试图联系失主或等待失主认领，但因各种原因未能及时归还，且最终通过合法途径（如交给警方、发布招领启事等）处理，则通常不构成违法行为或犯罪行为，也不会留下案底。但在此过程中，若因捡拾者的过失导致电动车损坏或丢失，捡拾者可能需要承担民事赔偿责任。
建议：
- 若您捡到电动车，应尽快联系警方或发布招领启事，以便失主及时认领。
- 若您对捡拾的电动车有非法占有的意图，且情节严重，建议立即停止该行为，并主动向警方说明情况，以避免可能的法律后果。
- 若您因捡拾电动车而面临法律纠纷或指控，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。