结论：当事人对交通事故违法行为当时没认出来，之后在一定条件下是可以申请行政复议的。
分析说明：
行政复议的申请期限：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请；但是法律规定的申请期限超过六十日的除外。
- 在交通事故处理中，如果当事人当时对违法行为没有认出来，但事后通过其他途径（如查看监控录像、收到交警部门的通知等）得知了该违法行为，那么从得知之日起六十日内，当事人有权申请行政复议。
行政复议的申请条件：
- 当事人认为具体行政行为（如交警部门的处罚决定）侵犯其合法权益，这是申请行政复议的基本前提。
- 当事人需要提供相关证据或理由，以支持其申请行政复议的诉求。例如，当事人可以提供证据证明自己当时并未意识到违法行为，或者提供其他能够证明交警部门处罚决定不当的证据。
行政复议的流程：
- 当事人需要向作出具体行政行为的行政机关（如交警部门）的上一级行政机关（如市公安局）提出行政复议申请。
- 行政复议机关在收到申请后，会进行审查，并在一定期限内作出行政复议决定。如果决定维持原具体行政行为，当事人还可以进一步提起行政诉讼。
特殊场景：
- 如果当事人因不可抗力或者其他正当理由耽误了法定申请期限，那么在障碍消除后的十日内，当事人仍然可以申请行政复议，但需要提供相关证明。
行动建议：
- 如果当事人对交通事故违法行为当时没认出来，但事后得知并认为交警部门的处罚决定不当，建议尽快收集相关证据，并在知道该具体行政行为之日起六十日内向上一级行政机关提出行政复议申请。
- 如果对行政复议结果不满意，当事人还可以考虑提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
法律后果：
- 如果当事人未在规定期限内申请行政复议，或者行政复议机关维持了原具体行政行为，且当事人未提起行政诉讼，那么该具体行政行为将具有法律效力，当事人需要履行相应的义务（如缴纳罚款等）。
- 如果当事人成功申请行政复议并改变了原具体行政行为，那么交警部门需要重新作出处理决定，或者撤销原处罚决定。
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