结论前置：私营业主拖欠员工工资，员工申请仲裁并强制支付，这一行为本身通常不会直接影响家属。但在某些特殊情况下，可能会间接影响家属的生活或权益。以下从不同角度进行分析：

1. 直接法律影响：

   • 个人责任：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，私营业主拖欠员工工资，员工有权向劳动仲裁机构申请仲裁，要求支付拖欠的工资及可能的赔偿。这一法律程序主要针对的是私营业主个人或其经营的企业，与家属无直接法律关系。
   • 执行措施：在仲裁裁决生效后，如果私营业主仍不履行支付义务，员工可以申请法院强制执行。法院的执行措施通常包括查封、扣押、冻结被执行人的财产等，但这些措施也是针对被执行人（即私营业主或其企业）的，不会直接涉及家属的财产或权益。

2. 间接影响：

   • 家庭经济：如果私营业主因拖欠工资而被强制执行，导致其个人财产减少或经营受阻，可能会间接影响家庭的经济状况。例如，如果私营业主是家庭的主要经济来源，其收入减少可能会影响家庭的生活水平或子女的教育等。
   • 信用记录：私营业主因拖欠工资而被列入失信被执行人名单，可能会影响其个人信用记录。虽然这不会直接对家属的信用记录产生影响，但在某些情况下（如共同申请贷款或信用卡时），家属的信用评估可能会受到一定影响，因为金融机构可能会考虑家庭整体的经济状况和信用风险。

3. 特殊情况：

   • 家庭共有财产：如果私营业主的财产与家属共有（如夫妻共同财产），在强制执行过程中，法院可能会对共有财产进行查封、扣押或冻结。但这种情况下，法院会依法保护家属的合法权益，确保不会因执行行为而损害家属的基本生活需求。
   • 恶意转移财产：如果私营业主为了逃避支付义务而恶意转移财产给家属，这种行为可能构成违法行为。一旦被发现，法院有权撤销该转移行为，并恢复原财产状态以供执行。这种情况下，家属可能会因涉及违法行为而受到一定影响。

法律建议：

• 对于私营业主而言，应严格遵守劳动法律法规，按时足额支付员工工资，避免引发劳动纠纷和法律风险。
• 对于员工而言，如果遭遇拖欠工资的情况，应及时向劳动仲裁机构申请仲裁并寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
• 对于家属而言，如果担心私营业主的法律行为可能对自己产生影响，可以咨询专业律师以了解相关法律风险和应对措施。

可能后果：

• 如果私营业主因拖欠工资而被强制执行且拒不履行义务，可能会面临更严重的法律后果，如被限制高消费、列入失信被执行人名单等。这些后果虽然主要针对私营业主个人，但可能会间接影响家庭的生活和声誉。

如有任何进一步的问题或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。