未依法提起抗诉，若属于检察机关的法定职责范围内而未履行，则可能构成失职或渎职行为；若不属于检察机关的法定职责，则不构成法律上的不当行为，但可能涉及程序瑕疵或策略选择问题。以下是对这一问题的详细分析：
一、从检察机关职责角度分析
法定职责与抗诉权：
- 抗诉是检察机关对法院已经发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误时，依法向法院提出重新审理要求的诉讼活动。这是检察机关行使法律监督职能的重要方式。
- 若检察机关在发现法院判决、裁定确有错误，且符合抗诉条件时，未依法提起抗诉，则可能构成失职或渎职行为。这种行为可能损害司法公正，影响法律监督的权威性和有效性。
失职或渎职的法律后果：
- 对于检察机关的失职或渎职行为，可能面临内部纪律处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。
- 在严重情况下，若失职或渎职行为导致严重后果，如冤假错案、司法不公等，相关责任人员还可能面临刑事责任追究。
二、从非检察机关职责角度分析
非法定职责范围：
- 若抗诉请求不属于检察机关的法定职责范围，例如，某些特定类型的案件或特定情况下的判决、裁定，检察机关可能不享有抗诉权。
- 在这种情况下，未依法提起抗诉（实际上是不具备抗诉权）则不构成法律上的不当行为。但可能涉及程序瑕疵或策略选择问题，如是否应通过其他途径进行法律监督或救济。
程序瑕疵或策略选择：
- 即使检察机关享有抗诉权，但在某些情况下，出于策略考虑或程序瑕疵，可能选择不提起抗诉。例如，认为通过其他方式（如再审建议、检察建议等）更能有效维护司法公正或当事人权益。
- 在这种情况下，未依法提起抗诉可能不构成失职或渎职行为，但可能引发对检察机关决策合理性和透明度的质疑。
三、实际操作中的考量
- 具体案件情况：是否依法提起抗诉需结合具体案件情况来判断，包括判决、裁定的错误性质、严重程度、影响范围等因素。
- 法律监督的多元性：检察机关在行使法律监督职能时，不仅可以通过抗诉方式，还可以通过其他多种方式（如检察建议、纠正违法通知等）来维护司法公正和当事人权益。
建议：若您对检察机关未依法提起抗诉的行为有疑问或认为存在不当之处，可以向相关检察机关提出申诉或控告，要求其说明理由或进行纠正。同时，也可以咨询专业律师，了解您的权益和可能的救济途径。如有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会结合您的具体情况，给出专业的法律意见。