1998年未起诉的案件，需根据案件类型和诉讼时效规定来处理，具体如下：
一、民事案件
诉讼时效问题：
- 根据《中华人民共和国民法典》（当时适用《中华人民共和国民法通则》）的规定，普通诉讼时效期间通常为三年（民法通则规定为两年，民法典实施后调整为三年），从权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但法律另有规定的，依照其规定。
- 对于1998年未起诉的民事案件，若已超过诉讼时效期间，且不存在诉讼时效中断、中止等法定情形，那么权利人将丧失胜诉权，即法院将不再保护其权利主张。然而，这并不意味着权利完全消失，权利人仍可向义务人提出履行请求，但若义务人提出诉讼时效抗辩，权利人将无法通过法律途径强制义务人履行。
特殊情形：
- 若存在诉讼时效中断（如权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或申请仲裁等）或中止（如因不可抗力或其他障碍不能行使请求权）的情形，诉讼时效期间将重新计算或暂停计算，这可能影响案件的诉讼时效状态。
- 对于某些特殊类型的民事案件，如因环境污染损害赔偿提起的诉讼、因国际货物买卖合同和技术进出口合同争议提起的诉讼等，诉讼时效期间可能长于普通诉讼时效期间。
处理建议：
- 若案件未超过诉讼时效期间或存在诉讼时效中断、中止等法定情形，权利人可准备相关证据材料，向法院提起诉讼以维护自身权益。
- 若案件已超过诉讼时效期间且无法证明存在中断、中止等情形，权利人可考虑与义务人进行协商，寻求和解或达成其他协议以解决争议。
二、刑事案件
追诉时效问题：
- 根据《中华人民共和国刑法》的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
- 对于1998年未起诉的刑事案件，若已超过追诉时效期间，且未经最高人民检察院核准追诉，那么将不再追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
特殊情形：
- 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
- 被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
处理建议：
- 若案件未超过追诉时效期间或存在不受追诉期限限制的情形，公安机关、人民检察院或人民法院将依法对案件进行侦查、起诉或审判。
- 若案件已超过追诉时效期间且无法证明存在不受追诉期限限制的情形，那么犯罪嫌疑人将不再被追究刑事责任。但需注意，这并不意味着犯罪行为本身被合法化或忽视，而是基于法律的规定和司法实践的考量。
三、行政案件
对于1998年未起诉的行政案件，若涉及行政复议或行政诉讼的时效问题，需根据当时有效的法律法规（如《中华人民共和国行政复议法》、《中华人民共和国行政诉讼法》等）来确定。一般来说，行政复议的申请期限和行政诉讼的起诉期限都有明确规定，若超过这些期限且无法证明存在法定延长或中断情形，那么权利人将丧失通过行政复议或行政诉讼途径维护自身权益的机会。