结论前置：债权人不可以随意在网络上公开债务人的个人信息。

1. 法律对个人信息的保护

根据我国相关法律法规，如《中华人民共和国民法典》中关于隐私权和个人信息保护的规定，以及《中华人民共和国个人信息保护法》，任何组织或个人都不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，也不得非法买卖、提供或者公开他人个人信息。这意味着，债权人在未经债务人同意的情况下，公开其个人信息是违法的。

2. 公开个人信息的法律后果

如果债权人擅自公开债务人的个人信息，可能会面临法律责任。债务人可以依法要求债权人停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并可能要求赔偿因此造成的损失。在严重的情况下，债权人甚至可能面临行政处罚或刑事责任。

3. 合法追讨债务的途径

虽然债权人不能公开债务人的个人信息，但仍有合法的途径来追讨债务。例如，债权人可以通过与债务人协商、发送催款函、提起民事诉讼等方式来维护自己的权益。在诉讼过程中，法院会根据法律规定和事实情况，作出公正的裁决。

4. 特殊情况下的信息披露

当然，也存在一些特殊情况，如债务人涉嫌犯罪，债权人可能需要向公安机关报案，并提供相关证据和信息。但这种情况下的信息披露是受到严格限制的，必须遵循法律程序和规定。

综上所述，债权人在网络上公开债务人的个人信息是违法的，并可能面临法律责任。债权人应该通过合法途径来追讨债务，并尊重和保护债务人的个人信息。如果有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。