在猫被狗咬死的情况下，立案时应选择的纠纷类型为“财产损害赔偿纠纷”或“动物侵权损害赔偿纠纷”，具体取决于案件细节和当地法院的立案实践。以下是对此问题的详细分析：
一、纠纷类型选择
财产损害赔偿纠纷：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。在此情况下，猫作为您的财产，被狗咬死，您有权要求狗的主人或管理人赔偿相应的财产损失。
- 适用情况：如果您更侧重于从财产损失的角度来主张赔偿，可以选择此纠纷类型。
动物侵权损害赔偿纠纷：
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》，动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。在此情况下，狗作为侵权动物，其主人或管理人应承担相应的赔偿责任。
- 适用情况：如果您认为狗的行为构成了对您或您的猫的侵权，且希望从侵权的角度来主张赔偿，可以选择此纠纷类型。
二、立案实践建议
- 了解当地法院立案实践：不同地区的法院在立案时可能对纠纷类型的选择有一定的偏好或实践。因此，在立案前，建议您先了解当地法院的相关实践，以便更准确地选择纠纷类型。
- 准备充分证据：无论选择哪种纠纷类型，都需要准备充分的证据来支持您的主张。例如，可以提供猫的购买凭证、照片、视频等证明猫的价值和存在；同时，也可以提供狗咬死猫的现场照片、视频、证人证言等证据来证明侵权行为的发生。
- 咨询专业律师：虽然我可以为您提供一定的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在立案前，建议您咨询一位专业律师，以便更准确地评估案件情况、选择纠纷类型并准备相关证据。
三、可能面临的法律后果
- 如果选择财产损害赔偿纠纷：您需要证明猫的价值以及狗的行为与猫死亡之间的因果关系。如果法院认定狗的主人或管理人存在过错，并导致了您的财产损失，那么他们可能需要承担相应的赔偿责任。
- 如果选择动物侵权损害赔偿纠纷：您需要证明狗的行为构成了侵权，并且这种侵权行为导致了您的猫的死亡。如果法院认定狗的主人或管理人存在过错，并构成了侵权，那么他们同样可能需要承担相应的赔偿责任。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和帮助。