债务加入判决书的表述需根据具体案件事实和法律适用进行撰写，但核心内容通常包括以下要素，以下为示例性表述框架：

1. 当事人信息与案由
   首先明确原告、被告及第三人（如有）的基本信息，并概括案由。例如：

   “原告A公司与被告B公司、第三人C买卖合同纠纷一案，本院于XXXX年XX月XX日立案后，依法适用普通程序，公开开庭进行了审理……”

2. 债务加入事实认定
   需详细描述债务加入的成立要件，包括：

   • 原债务关系：明确原债务人（如B公司）与债权人（如A公司）之间的基础法律关系（如买卖合同、借款合同等）及债务内容（如货款金额、利息计算方式等）。
     
   • 债务加入行为：描述第三人（如C）以书面或口头形式明确表示加入债务的意思表示（如签署《债务加入协议》、出具《承诺函》等），或通过行为推定其加入债务（如实际履行部分债务）。
     
   • 债权人同意：若法律或合同要求债权人同意，需记载债权人是否明确表示同意（如签署补充协议、书面确认函等）。
     

示例表述：

“本院查明，2020年1月1日，A公司与B公司签订《买卖合同》，约定B公司向A公司采购货物，总价款100万元。2021年3月5日，C向A公司出具《债务加入承诺书》，载明‘C自愿与B公司共同向A公司承担上述100万元债务的清偿责任’，A公司于当日签收该承诺书并表示同意。此后，B公司未履行还款义务，C亦未支付任何款项。”

1. 法律适用与责任承担
   根据《民法典》第五百五十二条（原《合同法》未明确规定，但司法实践中参照类似原则）或相关司法解释，明确债务加入的法律效果：
   
   • 连带责任：债务加入人（C）与原债务人（B公司）对债权人（A公司）承担连带清偿责任。
     
   • 责任范围：若债务加入协议对责任范围有约定（如仅加入本金或包括利息、违约金等），需按约定处理；无约定时，通常包括主债务及从债务（如利息、实现债权费用等）。
     

示例表述：

“本院认为，C通过出具《债务加入承诺书》并经A公司同意，已构成债务加入，其应与B公司对A公司承担连带清偿责任。根据《民法典》第五百五十二条，A公司有权要求B公司与C共同偿还货款100万元及逾期利息（以100万元为基数，自2021年1月1日起至实际清偿之日止，按LPR计算）。”

1. 判决主文
   明确判决结果，包括：
   
   • 被告（原债务人）与第三人（债务加入人）的连带清偿义务；
     
   • 履行期限（如“于本判决生效之日起十日内”）；
     
   • 诉讼费用承担（如“案件受理费由B公司、C共同负担”）。
     

示例表述：

“一、被告B公司、第三人C于本判决生效之日起十日内向原告A公司连带清偿货款100万元及逾期利息（计算方式同上）；

二、驳回原告A公司的其他诉讼请求；

三、案件受理费13,800元，由被告B公司、第三人C共同负担。”

注意事项：

• 若债务加入行为存在瑕疵（如未取得债权人同意、意思表示不真实等），需根据具体情形调整责任认定；
  
• 判决书需严格依据证据规则，对当事人提交的证据（如合同、承诺书、付款凭证等）进行逐一认证；
  
• 表述需符合《人民法院民事裁判文书制作规范》的要求，语言简洁、逻辑严密。
  

如有具体案件需进一步分析，可直接向我咨询。