若第三方担保过程中发现经济犯罪，首先需明确的是，担保行为本身若合法合规，通常不直接涉及刑事责任，但若担保过程中存在违法犯罪行为，则可能面临相应的法律后果。以下从不同角度为您详细分析：

一、担保行为合法合规的情况

1. 担保合同效力：若担保合同本身合法有效，且担保人在提供担保时未参与任何违法犯罪活动，那么即使后续发现其他经济犯罪，担保人的担保责任通常不受影响。担保人仍需按照合同约定承担相应的担保责任。

2. 法律责任：在此情况下，担保人不会因经济犯罪而直接承担刑事责任。但若担保人因担保行为而卷入其他民事纠纷，如债务人无法履行债务，担保人可能需要承担民事赔偿责任。

二、担保行为涉及违法犯罪的情况

1. 共同犯罪：如果担保人在提供担保时明知债务人从事违法犯罪活动，如诈骗、非法集资等，并为其提供担保以协助其实施犯罪，那么担保人可能构成共同犯罪，需要承担相应的刑事责任。

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。若担保人与债务人存在共同故意，并共同实施了犯罪行为，则构成共同犯罪。

2. 担保合同无效：若担保合同因违反法律、行政法规的强制性规定或违背公序良俗而无效，担保人可能无需承担担保责任。但若担保人存在过错，如明知合同无效仍提供担保，可能需要承担一定的民事赔偿责任。

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效，但是该强制性规定不导致该民事法律行为无效的除外。违背公序良俗的民事法律行为无效。

3. 特定犯罪情形：在某些特定犯罪中，如洗钱罪，如果担保人明知是犯罪所得及其产生的收益而为其提供资金账户、协助将财产转换为现金或金融票据等，可能构成洗钱罪，需要承担刑事责任。

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百九十一条的规定，洗钱罪是指明知是毒品犯罪、黑社会性质的组织犯罪、恐怖活动犯罪、走私犯罪、贪污贿赂犯罪、破坏金融管理秩序犯罪、金融诈骗犯罪的所得及其产生的收益，为掩饰、隐瞒其来源和性质，而提供资金账户的，或者协助将财产转换为现金、金融票据、有价证券的，或者通过转账或者其他结算方式协助资金转移的，或者协助将资金汇往境外的，或者以其他方法掩饰、隐瞒犯罪所得及其收益的来源和性质的行为。

三、应对建议

1. 立即停止担保行为：若发现担保过程中存在违法犯罪行为，担保人应立即停止担保行为，并尽快与债务人沟通，了解具体情况。

2. 收集证据：担保人应收集与担保行为相关的所有证据，包括担保合同、转账记录、沟通记录等，以备后续法律程序使用。

3. 咨询专业律师：担保人应尽快咨询专业律师，了解自己的法律责任和应对策略。律师可以根据具体情况为担保人提供法律意见和辩护方案。

4. 配合调查：若担保人被卷入经济犯罪调查中，应积极配合调查机关的工作，如实陈述事实，提供证据，以维护自己的合法权益。

若您在担保过程中发现任何可疑或违法的经济活动，请立即向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。