修改后的民诉法中，当中止诉讼的一方当事人死亡时，需继承人表明态度，这一规定主要是为了明确诉讼的继续进行或终止，以及确定诉讼中的权利义务承担者。以下是对这一问题的详细解释：

一、法律规定背景

在民事诉讼中，如果一方当事人死亡，诉讼程序可能会受到影响。为了保障诉讼的顺利进行和各方当事人的合法权益，修改后的民事诉讼法规定了当中止诉讼的一方当事人死亡时，需要其继承人表明是否愿意继续参加诉讼的态度。

二、继承人表明态度的意义

1. 确定诉讼继续或终止：

   • 如果继承人表明愿意继续参加诉讼，那么诉讼程序可以继续进行，继承人将替代原当事人成为新的诉讼主体，承担原当事人在诉讼中的权利和义务。
   • 如果继承人表明不愿意继续参加诉讼，或者无法找到继承人，那么诉讼程序可能会因此终止，或者需要由法院根据具体情况作出相应处理。

2. 保障诉讼效率：

   • 要求继承人及时表明态度，可以避免诉讼程序因当事人死亡而长时间中止，从而提高诉讼效率，保障各方当事人的合法权益。

三、继承人表明态度的具体操作

1. 通知继承人：

   • 法院在得知一方当事人死亡后，会及时通知其继承人，告知他们需要表明是否愿意继续参加诉讼的态度。

2. 继承人表明态度：

   • 继承人可以在收到通知后，向法院提交书面意见，表明自己是否愿意继续参加诉讼。如果继承人愿意继续参加诉讼，还需要提供相关的身份证明和授权委托书等文件。

3. 法院处理：

   • 法院会根据继承人的态度，决定诉讼程序的继续进行或终止。如果继承人愿意继续参加诉讼，法院会将其列为新的诉讼主体，并继续进行诉讼程序；如果继承人不愿意继续参加诉讼或无法找到继承人，法院可能会根据具体情况作出相应处理，如裁定终结诉讼等。

四、可能面临的法律后果

1. 如果继承人愿意继续参加诉讼：

   • 继承人将承担原当事人在诉讼中的权利和义务，包括但不限于提交证据、参加庭审、承担诉讼费用等。
   • 如果原当事人已经进行了部分诉讼行为，如提交了证据、参加了庭审等，这些行为对继承人具有约束力。

2. 如果继承人不愿意继续参加诉讼或无法找到继承人：

   • 诉讼程序可能会因此终止，或者需要由法院根据具体情况作出相应处理。
   • 如果诉讼程序终止，那么已经进行的诉讼行为可能无效，各方当事人需要重新考虑自己的诉讼策略。

举例说明：假设在一起民事纠纷中，原告因故死亡。此时，诉讼程序需要中止，等待原告的继承人表明是否愿意继续参加诉讼的态度。如果继承人表示愿意继续参加诉讼，并提供了相关的身份证明和授权委托书等文件，那么法院会将其列为新的原告，并继续进行诉讼程序。如果继承人表示不愿意继续参加诉讼或无法找到继承人，那么法院可能会根据具体情况作出相应处理，如裁定终结诉讼或由被告提出反诉等。

建议：在实际操作中，如果遇到一方当事人死亡的情况，建议及时与法院沟通，了解具体的操作流程和要求。同时，作为继承人，也需要认真考虑自己的诉讼意愿和诉讼能力，以便做出明智的决策。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。