公司没有权利私查员工性病史。以下从多个角度为你详细分析：

一、从隐私权保护角度

员工的性病史属于个人隐私信息，根据《中华人民共和国民法典》等相关法律，自然人的个人信息受法律严格保护。隐私权是公民的基本权利之一，公司未经员工明确同意，擅自查询员工性病史，极有可能构成对员工隐私权的侵犯。这种行为不仅违反了法律规定，也违背了基本的道德伦理。

二、从特殊情况及法定程序角度

虽然在一些特殊情形下，比如涉及工伤认定这类与工作密切相关的合理需求时，单位有可能获取必要的医疗信息。但这也必须遵循法定的程序，不能随意而为。而性病史与工伤认定通常并无直接关联，公司没有合法理由去查询员工的性病史。

三、从员工维权方式角度

如果公司未经授权就查询员工性病史，员工有权要求公司停止这种侵权行为。同时，员工还可根据具体情况，要求公司赔偿损失、赔礼道歉等。员工可以先尝试与单位进行沟通协商来解决问题。若协商没有达成满意结果，员工可以通过法律途径，比如向法院起诉等方式，来维护自身的合法权益。

例如，小何在某公司任职，近期公司以了解员工健康状况为由，未告知小何便擅自前往医院查询其病史。小何得知后，认为公司侵犯了自己的隐私权，要求公司停止该行为并赔礼道歉，而公司则称是为了更好管理员工，拒绝了小何的要求，双方因此产生争议。在这种情况下，员工病史属于个人隐私信息，受《中华人民共和国民法典》等相关法律保护，公司一般无权擅自到医院查员工病史，该公司未经小何同意查询其病史，可能构成对小何隐私权的侵犯。若不涉及工伤认定等与工作相关的合理需求且未遵循法定程序，公司的查询行为不具有合法性。小何有权要求公司停止侵权，若协商不成，可通过法律途径维护自身权益。

总之，公司私查员工性病史是不合法的行为，员工在遇到此类情况时，要勇敢地维护自己的合法权益。如果你还有其他劳动工伤方面的法律问题，可以直接向我咨询。