1. 明确结论：建筑劳务公司没有劳务资质，一般不能合法承接劳务项目。

2. 法律分析：

   • 法律规定层面：根据《中华人民共和国建筑法》及相关法规，从事建筑活动的企业或单位必须具备相应的资质。对于建筑劳务公司而言，若其从事的是建筑施工领域的劳务分包作业，则必须取得相应等级的资质证书。未取得资质证书的公司不得承揽工程，这是为了确保劳务服务的质量、安全，保障劳动者权益以及维护市场秩序。
   • 合同效力层面：若建筑劳务公司在无资质的情况下承接劳务并签订劳务合同，这类合同存在被认定为无效的风险。一旦合同无效，双方的权利义务将难以得到法律的有效保障。公司可能无法依据合同约定获得劳务款项，而委托方也可能因合同无效而难以追究公司责任，特别是在工程质量出现问题时。
   • 行政责任层面：没有资质承接劳务的公司将面临行政处罚，包括责令停止违法行为、没收违法所得、罚款等。情节严重的，还可能会被吊销营业执照，从而对公司造成严重的法律后果和经营风险。

3. 例外情况与注意事项：

   • 对于一些简单的、临时性、非专业性的劳务活动，法律可能并未严格要求特定资质。但建筑劳务公司所从事的劳务分包作业，通常不属于此类例外情况。
   • 即便在某些情况下，法律对资质的要求可能相对宽松，但建筑劳务公司仍应谨慎判断，并确保自身行为符合法律法规的要求，以避免不必要的法律风险和经济损失。

4. 建议与后续行动：

   • 建筑劳务公司在承接劳务前，务必确保自身具备相应的资质和条件。这包括但不限于取得劳务分包资质证书、安全生产许可证等。
   • 若公司目前尚未取得相关资质，应尽快着手办理资质申请手续，以确保公司行为的合法性和合规性。
   • 在日常经营中，公司应加强对法律法规的学习和了解，确保自身行为始终符合法律法规的要求。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，可直接向我咨询。

综上所述，建筑劳务公司没有劳务资质是不能合法承接劳务项目的。这不仅违反了相关法律法规，也可能导致工程质量问题、损害劳动者权益，甚至引发法律纠纷和行政处罚。因此，建议公司在承接劳务前务必确保自身具备相应的资质和条件。