当您的劳动合同到期后，单位决定不续签时，您可以按照以下步骤来处理这个问题，以保障自己的合法权益：

一、明确补偿标准

首先，您需要了解根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而您不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向您支付经济补偿。经济补偿的计算方式是按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

二、与单位协商

在明确补偿标准后，您可以与单位进行沟通，了解不续签的具体原因，并要求单位依法支付经济补偿。在协商过程中，保持冷静和理性，以事实为依据，以法律为准绳，争取自己的合法权益。

三、收集证据

在与单位协商的过程中，您需要注意收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等。这些证据可以证明您与单位之间存在劳动关系，以及您的工作年限、工资待遇等情况，为后续的维权行动提供有力支持。

四、申请劳动仲裁或投诉

如果与单位协商不成，您可以在规定时效内（一般为一年）向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向劳动监察部门投诉。通过法律途径来维护自己的合法权益，确保得到应有的经济补偿。

五、特殊情况的处理

如果您在劳动合同到期时存在工伤、患病等特殊情况，根据法律规定，单位不能随意不续签劳动合同。在这种情况下，您可以与单位进一步沟通，了解不续签的具体原因，并要求单位依法承担相应的责任。

六、寻求专业帮助

如果您在处理这个问题过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师或法律援助机构的帮助。他们可以提供专业的法律意见和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。

总之，当您的劳动合同到期后单位不续签时，不要慌张和焦虑。按照上述步骤来处理这个问题，明确自己的权益和义务，通过合法途径来维护自己的合法权益。