针对“涉嫌嫖娼传唤24小时后怎么处理”的问题，以下是我的详细解答：

核心结论：在涉嫌嫖娼被传唤24小时后，当事人及其家属应当积极配合公安机关的调查，同时也有权了解相关法律程序和自身权益。具体处理方式需根据案件进展和法律规定来决定。

1. 了解法律程序：

   • 传唤是公安机关为了调查案件需要，依法通知当事人到案接受询问的一种法律措施。
   • 在传唤期间，公安机关会对当事人进行询问、调查，并可能收集相关证据。
   • 如果案件需要进一步调查，公安机关可能会采取其他强制措施，如拘留等。

2. 配合调查：

   • 当事人应当如实陈述案件事实，不得隐瞒、歪曲或拒绝回答。
   • 如果当事人有证据能够证明自己的清白，应当及时向公安机关提供。

3. 了解自身权益：

   • 当事人有权知道被传唤的原因和依据。
   • 当事人有权聘请律师提供法律咨询和代理申诉、控告。
   • 如果当事人认为公安机关的行为侵犯了自己的合法权益，有权向有关部门投诉或申诉。

4. 后续处理：

   • 如果公安机关经过调查认为当事人没有违法行为，会依法解除传唤或采取的其他强制措施。
   • 如果公安机关认为当事人有违法行为，会依法进行处罚，如罚款、拘留等。
   • 当事人对处罚决定不服的，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

5. 寻求法律帮助：

   • 如果当事人对法律程序不了解或感到困惑，可以及时聘请律师提供法律咨询。
   • 律师可以帮助当事人了解案件进展、分析法律后果，并提供有效的法律建议。

总之，在涉嫌嫖娼被传唤24小时后，当事人应当保持冷静，积极配合公安机关的调查，同时了解自身权益和法律程序。如有需要，可以及时聘请律师提供法律咨询和代理服务。