针对你提出的问题“父亲生前遗产口头承诺远方亲戚作证有效吗”，首先明确结论：口头承诺在遗产继承中的有效性，取决于多个因素，包括是否有其他证据支持、是否符合法律形式要求以及是否涉及其他法律原则等。

接下来，我将从不同角度详细分析这个问题：

1. 口头遗嘱的合法性：

   • 根据《民法典》的相关规定，遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。
   • 因此，如果父亲是在危急情况下立下的口头遗嘱，并且有两个以上见证人在场见证，那么该口头遗嘱在危急情况未消除前是有效的。

2. 远方亲戚作为见证人的有效性：

   • 见证人必须是与继承遗产无利害关系的人。如果远方亲戚与遗产继承存在利害关系（如可能是潜在的继承人或受遗赠人），则其作为见证人的资格可能会受到质疑。
   • 此外，见证人还需要具备完全民事行为能力，并且能够清晰表达所见所闻。

3. 其他证据的支持：

   • 口头遗嘱的有效性往往难以证明，因此如果有其他证据（如书面记录、录音、录像等）能够支持口头遗嘱的内容，将大大增强其法律效力。

4. 法律原则的影响：

   • 在遗产继承中，还需要考虑其他法律原则，如公平原则、诚实信用原则等。如果口头遗嘱的内容违反了这些原则，即使其形式合法，也可能被法院认定为无效。

综上所述，父亲生前遗产的口头承诺是否有效，取决于多个因素的综合考量。如果你有相关的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律解答。