在第一次起诉离婚中，如果被告经公告送达开庭传票后无正当理由拒不到庭，法院有可能判决离婚，但并非绝对。以下是详细分析：

1. 法律依据与程序：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，法院可以缺席判决。
   • 在离婚诉讼中，法院会综合考虑原告提供的证据、双方的婚姻状况以及感情是否确已破裂等因素来做出判决。

2. 可能的情况与结果：

   • 若原告提供了充分的证据：如存在重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员、有赌博或吸毒等恶习屡教不改、因感情不和分居满二年等法定情形，且这些证据能够充分证明夫妻感情确已破裂，即便被告不出庭，法院也有可能基于这些证据和查明的事实作出离婚判决。
   • 若证据不足或被告有特殊情况：如果原告未能提供足够的证据证明夫妻感情破裂，或者被告因特殊情况无法出庭并已向法院提交了书面意见，法院为了谨慎处理婚姻案件，可能不会判决离婚，而是给予双方更多的缓冲和沟通时间。此时，原告可以在判决生效六个月后再次起诉，判离的可能性会增加。

3. 实际案例：

   • 以小朱起诉小李离婚为例，首次起诉时小李无正当理由未到庭。小朱主张两人感情已破裂，但仅提供了一些模糊的照片作为证据。由于证据不充分，法院在小李缺席的情况下进行了审理，但并未判决离婚。这说明了即便被告缺席，法院也不会轻易判决离婚，而是需要原告提供充分的证据来证明夫妻感情确已破裂。

综上所述，在第一次起诉离婚中，如果被告经公告送达开庭传票后无正当理由拒不到庭，法院是否会判决离婚取决于原告提供的证据是否充分以及双方的婚姻状况等因素。因此，建议原告在起诉前尽可能收集充分的证据来证明自己的主张，以增加判离的可能性。同时，也需要注意到法院在处理离婚案件时的谨慎态度，以及可能给予的双方缓冲和沟通时间。