被执行人还清债务后，可以申请开网店。以下是对此结论的详细解释：

1. 法律层面：被执行人还清债务后，其在法律上的债务责任已经履行完毕，不再受到债务相关的法律限制。因此，从法律角度来看，其有权申请开网店，进行合法的经营活动。

2. 信用记录：虽然被执行人曾经存在不良信用记录，但还清债务后，其信用状况会得到一定程度的改善。然而，是否完全恢复信用，以及信用恢复的速度，可能因个人情况和具体案件而异。对于开网店而言，部分平台可能会要求商家提供信用证明或进行信用评估，因此，在申请开网店时，被执行人可能需要关注并准备相关的信用材料。

3. 平台规定：不同的电商平台对商家的入驻要求可能有所不同。有些平台可能对被执行人的身份或信用状况有特定的限制或要求。因此，在申请开网店前，被执行人需要仔细了解并遵守目标平台的相关规定。

综上所述，被执行人还清债务后，从法律角度讲是有权申请开网店的。但在实际操作过程中，可能还需要关注信用记录以及具体电商平台的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。