结论前置：失信被执行人在法律上并未被完全禁止开公司，但会受到诸多限制，特别是在担任公司关键职务方面。以下是对此问题的详细分析：
一、法律层面的允许与限制
设立公司的权利：
- 根据《中华人民共和国公司法》及相关法规，并未明确规定失信被执行人不能设立公司。只要符合设立公司的一般要求，如具有合法的名称、经营范围、经营场所等，理论上可以申请设立公司。
担任关键职务的限制：
- 根据《中华人民共和国公司法》第一百七十八条的规定，失信被执行人由于存在“个人所负数额较大债务到期未清偿被人民法院列为失信被执行人”的情况，因此不得担任公司的董事、监事或高级管理人员。这些职位对公司的经营管理和决策具有重要影响，需要具备良好的信用记录和偿债能力。
二、实际操作中的限制与挑战
融资难度增加：
- 设立公司往往需要资金支持，但失信被执行人在融资方面会遭遇重大障碍。金融机构在审批贷款时严格审查信用状况，由于失信被执行人的信用记录不良，金融机构为规避风险，通常不会提供贷款，导致资金获取困难。
企业信誉影响：
- 如果市场交易相对方得知企业的实际控制人是失信被执行人，可能会对企业的信誉产生质疑，进而影响企业与其他市场主体的合作，不利于业务开展和市场拓展。同时，企业可能无法参与某些政府采购、招投标等活动，因为这些活动往往要求参与者具备良好的信用记录。
注册资本问题：
- 在设立公司时，需要进行注册资本的认缴或实缴。对于失信被执行人而言，如果其财产已被法院查封、冻结或用于执行其他债务，可能没有足够的资金完成这一过程。
三、特殊情况与信用恢复
间接参与公司经营：
- 在某些情况下，失信被执行人可能通过他人代持股份等方式间接参与公司经营。但这种行为若被发现且存在恶意逃避债务等情形，将面临法律风险和相关制裁。
信用恢复与职务解除限制：
- 若失信被执行人积极履行法院判决等义务，其信用状况可得到修复。一旦信用恢复，他们在公司管理层面上的限制也可能相应解除，即可重新担任公司的董事、监事或高级管理人员。
四、法律建议
了解并遵守相关法律法规：
- 在决定开公司前，失信被执行人应充分了解并遵守相关法律法规及部门规章的规定，特别是关于担任公司关键职务的限制。
积极履行法院判决：
- 失信被执行人应积极履行法院判决等义务，以修复信用状况。这有助于他们在未来重新获得担任公司关键职务的资格。
寻求合法合规的经营方式：
- 失信被执行人可以考虑通过合法合规的方式参与公司经营，如通过他人代持股份（但需注意法律风险）或作为普通投资者参与公司运营。
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综上所述，失信被执行人在开公司方面会面临诸多法律和实际操作上的限制。因此，在决定开公司前，应充分了解并评估自身情况，遵守相关法律法规及部门规章的规定，以避免不必要的法律风险和经济损失。