与餐饮推广网络公司签订合约后能否退款，需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：

一、合同条款的约定

1. 查看合同内容：首先，您需要仔细审查与餐饮推广网络公司签订的合同条款。合同中通常会明确约定双方的权利和义务，包括退款的条件、方式和期限等。
2. 合同条款的效力：如果合同中明确规定了退款的条件和流程，并且这些条款不违反法律法规的强制性规定，那么双方应当按照合同约定执行。

二、合同解除与退款

1. 协商解除：如果您希望解除合同并退款，可以与餐饮推广网络公司进行协商。如果双方能够达成一致意见，可以签订解除协议，并按照协议约定进行退款。
2. 法定解除：在特定情况下，如对方严重违约或合同目的无法实现等，您可能享有法定解除权。此时，您可以依据相关法律法规的规定，解除合同并要求退款。但需要注意的是，法定解除权的行使需要符合法定条件，并可能需要通过法律程序进行确认。

三、违约责任与赔偿

1. 对方违约：如果餐饮推广网络公司未按照合同约定履行义务，构成违约，您有权要求其承担违约责任，包括赔偿因此造成的损失。在要求退款的同时，您还可以要求对方赔偿因违约给您带来的其他损失。
2. 自身违约：如果您自身存在违约行为，导致合同无法继续履行或对方要求解除合同，那么您可能无法要求全额退款。此时，您需要承担相应的违约责任，并可能需要根据合同约定或法律规定支付违约金或赔偿损失。

四、法律途径解决

1. 协商无果：如果与餐饮推广网络公司协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。您可以向当地消费者协会投诉，或者向人民法院提起诉讼，要求解除合同并退款。
2. 证据收集：在采取法律途径之前，您需要收集相关证据，如合同、付款凭证、沟通记录等，以证明您的主张和对方的违约行为。

五、特殊情况考虑

1. 合同欺诈：如果您认为与餐饮推广网络公司签订的合同存在欺诈行为，如虚假宣传、误导性陈述等，您可以向公安机关报案，并要求追究对方的刑事责任。同时，您还可以通过民事诉讼途径要求解除合同并退款。
2. 不可抗力：如果因不可抗力因素（如自然灾害、政策调整等）导致合同无法继续履行，双方可以协商解除合同，并根据实际情况分担损失。

建议：在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您对合同条款或法律程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。