取保候审期间对方撤案，具体的处理方式会因案件的性质（刑事自诉或公诉）以及案件的具体情况有所不同。以下是对这一问题的详细解答：
一、取保候审期间对方撤案的基本处理
在取保候审期间，若对方撤案，一般会有以下基本处理流程：
解除取保候审措施：
- 若案件原本因证据不足等原因而被取保候审，对方撤案后，取保候审措施即应解除。
- 被取保候审人无需再承担取保候审的相关义务，司法机关会终止诉讼程序，不再对被取保候审人进行进一步的刑事追究。
退还保证金：
- 如果被取保候审人之前缴纳了保证金，撤案后，公安机关应及时退还保证金。
通知相关方：
- 公安机关会通知被取保候审人及有关单位，告知撤案及解除取保候审的决定。
二、刑事自诉案件与公诉案件的区别处理
刑事自诉案件：
- 撤案权利：自诉人（通常是被害人）有权决定是否继续追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
- 撤案后果：一旦自诉人撤案，案件通常终结，公安机关会解除取保候审措施，并退还保证金。
- 不追诉原则：基于“不告不理”原则，撤案后，通常不会再对犯罪嫌疑人进行追诉。
公诉案件：
- 撤案不影响追诉：即使被害人提出撤案，司法机关仍会依据法律和证据决定是否继续追诉。
- 公共利益考量：公诉案件侵犯的不仅是被害人个人权益，更损害了社会公共利益和法律秩序。
- 继续追诉条件：若有足够证据证明嫌疑人构成犯罪且应追究刑事责任，即使被害人谅解并撤案，司法机关仍可能继续追诉。
三、特殊情况的说明
- 违反取保候审规定：如果在取保候审期间被取保候审人有违反规定的行为，即使对方撤案，仍可能会被依法处理。
- 案件事实清楚、证据确凿：若案件事实清楚、证据确凿，即便对方撤案，司法机关也可能继续追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
四、总结
综上所述，取保候审期间对方撤案的处理方式需根据案件的具体性质（刑事自诉或公诉）以及案件的具体情况来确定。在刑事自诉案件中，撤案通常意味着案件的终结；而在公诉案件中，撤案并不必然导致追诉的终止。因此，在处理此类问题时，应充分考虑案件的实际情况及相关法律法规的规定。