在我国，关于断绝亲子关系的问题，需要从不同的亲子关系类型来具体分析。以下是详细的解答：
亲生父子关系：
- 法律原则：亲生父子关系是基于自然血缘形成的，具有不可解除性。法律上不支持通过任何手段人为解除这种关系。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》等相关法律明确规定，父母子女之间的亲属关系不能通过法律手段断绝。
- 结论：因此，亲生父子关系在法律上无法断绝。
养父子关系：
- 解除条件：收养人不履行抚养义务、有虐待或遗弃行为等，可成为解除收养关系的条件。
- 解除方式：
- 协议解除：收养人和送养人可以协商解除收养关系，但需征得年满八周岁以上养子女的同意。双方应持相关证件到被收养人常住户口所在地的收养登记机关办理解除收养关系登记。
- 诉讼解除：若无法达成协议，可向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况作出判决。
- 登记手续：无论通过哪种方式解除收养关系，都需到民政部门办理解除收养关系的登记手续。
- 结论：养父子关系在满足一定条件下可通过协议或诉讼解除，并需办理登记手续。
继父子关系：
- 学理观点与实际操作：虽然学理上认为继父子双方可以明示解除关系，但实际操作中需考虑家庭实际情况、子女利益保护等多方面因素。
- 解决途径：继父子关系的解除并非简单的法律手续问题，可能需要通过协商、调解或诉讼等方式解决，以确保子女的合法权益得到保障。
- 结论：继父子关系的解除涉及复杂的家庭动态和法律程序，需综合考虑多方面因素。
综上所述，亲生父子关系在法律上无法断绝；养父子关系在满足一定条件下可通过协议或诉讼解除，并需办理登记手续；继父子关系的解除则涉及复杂的家庭动态和法律程序。如有任何具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。