针对“基本农田非粮化非农化由谁来管”的问题，以下是我的详细回答：

基本农田非粮化非农化的管理主要由县级以上人民政府自然资源主管部门、农业农村主管部门等按照职责负责。

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国土地管理法》及相关法律法规，对于违反规定占用耕地进行非农业建设、破坏种植条件或者因开发土地造成土地荒漠化、盐渍化的行为，由县级以上人民政府自然资源主管部门、农业农村主管部门等按照职责责令限期改正或者治理，并可以并处罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

2. 具体管理职责：

   • 自然资源主管部门：负责土地资源的规划、管理、保护和合理利用，对违反土地管理法规的行为进行查处。
   • 农业农村主管部门：负责农业生产的指导、管理和服务，对农田的使用情况进行监督，确保农田用于粮食和其他农产品的生产。

3. 政策背景：

   • 党中央、国务院高度重视耕地保护，出台了一系列严格耕地保护的政策措施，强调要守住耕地红线，确保国家粮食安全。
   • 国务院办公厅关于坚决制止耕地“非农化”行为的通知中明确指出，要采取有力措施，强化监督管理，落实好最严格的耕地保护制度，坚决制止各类耕地“非农化”行为。

4. 管理措施：

   • 严格控制耕地转为林地、草地、园地等其他农用地，实行“进出平衡”，明确耕地转为其他农用地及农业设施建设用地的规模、布局、时序。
   • 严禁违规占用耕地绿化造林、超标准建设绿色通道、违规占用耕地挖湖造景、占用永久基本农田扩大自然保护地以及违规占用耕地从事非农建设等行为。
   • 加强农村地区建设用地审批和乡村建设规划许可管理，坚持农地农用，不得违反规划搞非农建设、乱占耕地建房等。

综上所述，基本农田非粮化非农化的管理是一个综合性的工作，需要多个部门共同协作、齐抓共管。如果发现有违反规定的行为，应及时向相关部门举报，以便得到及时处理和纠正。