在不知情的情况下收了小偷价值一万多的东西，可能涉及的法律问题及应对建议如下：
一、法律定性分析
善意取得的可能性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若您在受让该物品时是善意的（即不知情且无重大过失），以合理的价格转让，并且该物品已经交付给您，那么您可能构成善意取得。在此情况下，您有权保留该物品，原所有权人无权要求返还，但应支付您因此所受的损失。然而，这一规定主要适用于动产，且需满足一系列条件。
掩饰、隐瞒犯罪所得罪的风险：
- 尽管您可能不知情，但如果您收受的物品确实是小偷的赃物，且价值达到一定数额（如一万多），在特定情况下，可能被视为对犯罪所得的掩饰、隐瞒。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十二条，明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。但关键在于“明知”这一要素，若您确实不知情，则不构成此罪。
二、应对建议
立即停止使用并妥善保管物品：
- 一旦发现所收物品可能涉及赃物，应立即停止使用，并妥善保管，避免进一步扩散或损毁。
主动向公安机关说明情况：
- 建议您尽快向当地公安机关报案，说明您是在不知情的情况下收受了该物品，并配合公安机关的调查。这有助于证明您的清白，并可能帮助公安机关追回赃物，找到真正的小偷。
保留相关证据：
- 尽可能保留与收受该物品相关的所有证据，如交易记录、聊天记录、证人证言等。这些证据可能在后续的法律程序中起到关键作用。
咨询专业律师：
- 虽然我作为安启博律师可以为您提供法律咨询，但在具体案件中，每个细节都可能影响法律定性。因此，我建议您在必要时咨询当地的专业律师，以便获得更具体、更针对性的法律建议。不过，就您目前的情况而言，我已经给出了基于法律的一般性分析。
三、可能的法律后果
- 若构成善意取得：您可能无需承担法律责任，且有权保留该物品（但需注意，若原所有权人能够证明您非善意或存在其他违法情形，则可能面临返还物品的风险）。
- 若不构成善意取得且被认定为掩饰、隐瞒犯罪所得（但您实际不知情）：在您能够证明自己不知情的情况下，通常不会承担刑事责任。但若无法证明，或存在其他可疑情形，可能面临一定的法律风险。
总结与建议：在不知情的情况下收了小偷价值一万多的东西，您首先应保持冷静，立即停止使用并妥善保管物品。然后，主动向公安机关说明情况，并配合调查。同时，保留相关证据以备不时之需。若您对此事仍有疑虑或担心法律后果，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。