外卖小哥持刀伤人的判刑需根据具体犯罪情节、伤害后果及主观恶性等因素综合判定，可能涉及故意伤害罪或故意杀人罪，刑期从三年以下有期徒刑到死刑不等。具体分析如下：

1. 若构成故意伤害罪
   根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   关键情节：需结合伤情鉴定结果（轻伤、重伤或死亡）、是否使用凶器、是否具有预谋、是否累犯等综合判断。例如，若外卖小哥因纠纷临时起意持刀伤人致人轻伤，可能面临三年以下有期徒刑；若致人重伤或死亡，则刑期显著加重。

2. 若构成故意杀人罪
   若行为人主观上具有非法剥夺他人生命的故意（如直接故意或间接故意），则可能构成故意杀人罪。根据《刑法》第232条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   关键情节：需区分故意杀人与故意伤害致死的界限。例如，若外卖小哥持刀刺向被害人要害部位（如心脏、颈部）且明知可能致死，即使未直接表达杀人意图，也可能被认定为故意杀人罪。

3. 量刑的从轻或从重情节

• 从轻情节：自首、立功、认罪认罚、积极赔偿并取得谅解、初犯偶犯等。
  
• 从重情节：持凶器伤人、多次实施伤害行为、在公共场所或针对特定群体（如老人、儿童）实施伤害、累犯等。
  示例：若外卖小哥因口角持刀伤人后主动报警并赔偿，可能从轻处罚；若在送餐过程中因纠纷持刀连续刺伤多人，则可能从重处罚。

1. 其他可能涉及的罪名
   若行为同时触犯其他罪名（如寻衅滋事罪、抢劫罪等），需根据具体行为模式择一重罪处罚。例如，若外卖小哥以抢劫为目的持刀伤人，则可能构成抢劫罪（致人重伤、死亡的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑）。

建议：若涉及具体案件，需结合证据材料（如监控录像、证人证言、伤情鉴定报告等）进一步分析。如有法律疑问，可直接向我咨询，我将结合案件细节提供专业意见。