外卖小哥捅人可能涉及的罪名及判刑情况需根据具体情节判定，主要涉及故意伤害罪或故意杀人罪，具体如下：

1. 若构成故意伤害罪
   根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

   • 关键情节：需结合伤情鉴定结果（如轻伤、重伤）、作案手段（如是否使用凶器）、是否具有自首或立功情节等综合判断量刑。
     
   • 示例：若外卖小哥因纠纷持刀捅伤他人致轻伤，可能面临三年以下有期徒刑；若致重伤，则可能处三年以上十年以下有期徒刑。

2. 若构成故意杀人罪
   根据《刑法》第232条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

   • 关键情节：需判断行为人主观上是否具有杀人故意（如是否预谋、作案部位是否为要害、是否积极追求死亡结果等）。
     
   • 示例：若外卖小哥因矛盾激化临时起意捅刺他人要害部位（如心脏、颈部），且被害人死亡，可能被认定为故意杀人罪，面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

3. 其他可能影响量刑的因素

   • 自首与认罪认罚：若行为人主动投案并如实供述，可从轻或减轻处罚。
     
   • 赔偿与谅解：若积极赔偿被害人损失并取得谅解，可能酌情从轻处罚。
     
   • 前科情况：若行为人有前科或累犯情节，可能从重处罚。
     
   • 作案动机：如因琐事冲突临时起意与预谋杀人，量刑差异显著。

建议：具体案件需结合证据材料（如监控录像、证人证言、伤情鉴定等）及行为人主观恶性综合判定。若有相关案件，可直接向我提供细节，我将进一步分析法律风险及应对策略。