结论：在您已经离婚的情况下，您仍然有权就您前妻与他人育有孩子这一情况，向法院提起诉讼，但具体诉讼方向和目的需进一步明确，常见的是可以起诉要求损害赔偿或确认非婚生子女的亲子关系（若您是法律意义上的可能父亲且存在争议）。以下为详细分析：
一、起诉损害赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条的规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。虽然直接的法律条款可能并未明确提及“与他人育有孩子”作为损害赔偿的直接理由，但这一行为通常被视为对婚姻忠诚义务的严重违反，可以归类为“有其他重大过错”的情形。
实际操作：
- 您需要收集证据证明您前妻在婚姻关系存续期间与他人育有孩子，且这一行为对您的精神造成了损害。证据可以包括但不限于：孩子的出生证明、您前妻与他人的亲密照片或视频、证人证言等。
- 提起诉讼时，您需要明确诉讼请求，即要求您前妻支付一定的精神损害赔偿金。赔偿金额的确定会考虑多种因素，如过错程度、损害后果、当地经济水平等，无法给出具体数额，需由法院根据实际情况判决。
二、确认非婚生子女的亲子关系（若您是法律意义上的可能父亲且存在争议）
法律依据：
- 虽然这一诉讼方向并非直接针对您前妻的过错行为，但在某些情况下，您可能需要确认自己与非婚生子女的亲子关系，以明确自己的法律责任和义务。然而，在您已经离婚且明确孩子非您所生的情况下，这一诉讼方向可能并不适用，除非存在特殊情况，如您被误认为孩子的父亲且这一误解对您的名誉或财产造成了损害。
- 若您并非孩子的法律父亲，但存在被误认的情况，且这种误认对您的生活造成了困扰或损失，您可以考虑通过法律途径澄清事实，并可能要求相关责任方（如误传信息的媒体或个人）承担侵权责任。但这种情况较为特殊，且需要具体证据支持。
实际操作（针对特殊情况）：
- 若您确实面临上述特殊情况，您需要收集证据证明自己并非孩子的父亲，如DNA鉴定报告、您与前妻的婚姻关系证明（显示离婚时间早于孩子出生时间）等。
- 提起诉讼时，您需要明确诉讼请求，即要求确认您与非婚生子女的非亲子关系，并可能要求相关责任方停止侵害、消除影响、赔礼道歉或赔偿损失。
三、其他注意事项
- 诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您需要在知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起三年内提起诉讼。
- 证据收集：无论选择哪种诉讼方向，证据的收集都是关键。您需要确保所收集的证据合法、有效且能够支持您的诉讼请求。
- 法律咨询：由于法律问题的复杂性和个体差异性，建议您在提起诉讼前咨询专业律师（即向我咨询），以获取更具体、更个性化的法律建议。
建议：您可以根据自己的实际情况和诉求，选择合适的诉讼方向，并尽快收集相关证据，咨询专业律师后向法院提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。