承担刑事责任的主要方式包括刑罚和非刑罚处罚方法两大类，以下是对这两类方式的详细阐述：

一、刑罚

刑罚是承担刑事责任的主要方式，它分为主刑和附加刑两种。

1. 主刑：

   • 管制：对罪犯不予关押，但限制其一定自由，并在公安机关管束和群众监督下进行改造。期限为3个月以上2年以下，数罪并罚时不得超过3年。
   • 拘役：短期剥夺犯罪分子人身自由，并就近实行强制劳动改造。期限为1个月以上6个月以下，数罪并罚时不得超过1年。
   • 有期徒刑：在一定期限内剥夺犯罪分子的人身自由，并监禁于特定场所。期限一般为6个月以上15年以下，数罪并罚时有特定上限规定，最高不超过25年。
   • 无期徒刑：剥夺犯罪分子终身自由，并强制劳动改造。服刑人员如表现良好，可获得减刑、假释机会。
   • 死刑：剥夺犯罪分子生命的刑罚，包括死刑立即执行和死刑缓期二年执行。仅适用于罪行极其严重的犯罪分子，对未成年人、怀孕妇女及75岁以上老人（除非以特别残忍手段致人死亡）不适用。

2. 附加刑：

   • 罚金：判处犯罪分子向国家缴纳一定数额金钱，数额根据犯罪情节决定。罚金需在判决指定期限内缴纳，不缴纳者将强制缴纳，确有困难者可申请延期、减少或免除。
   • 剥夺政治权利：剥夺犯罪分子参与国家管理和政治活动权利的刑罚，包括选举权、言论自由等多项具体权利。对于特定严重犯罪可附加或独立适用。
   • 没收财产：将犯罪分子个人所有财产的一部或全部强制无偿收归国有，同时保障其家属必需生活费用，不得没收家属的财产。
   • 驱逐出境：针对犯罪的外国人的特殊刑罚方法，强迫其离开中国国（边）境。

二、非刑罚处罚方法

对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，法院可以采取以下非刑罚处罚方法：

• 训诫：人民法院以口头方式当庭公开谴责犯罪人，进行教育。
• 责令具结悔过：要求犯罪人以书面形式保证悔改，不再重新犯罪。
• 责令赔礼道歉：责令犯罪人公开向被害人承认错误并表示歉意。
• 责令赔偿损失：根据犯罪行为造成的经济损失情况，责令犯罪人给予经济赔偿。
• 行政处罚与行政处分：人民法院向有关主管部门提出司法建议，由主管部门对犯罪人予以相应的行政处罚或行政处分。

总结与建议：

承担刑事责任的方式多样且复杂，既包括严厉的刑罚措施，也涵盖相对温和的非刑罚处罚方法。在实际应用中，法院会根据犯罪人的犯罪情节、社会危害程度及个人表现等因素，综合考虑并选择适当的处罚方式。如果您或您身边的人面临刑事责任问题，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。