若被打三拳后不要赔偿，处罚方式主要取决于伤情鉴定结果以及具体案情，可能涉及行政处罚或刑事处罚。以下从不同角度为您详细分析：
一、行政处罚角度
轻微伤情况：
- 如果被打后经鉴定为轻微伤，且您不要赔偿，那么对方可能面临的是行政处罚。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 在这种情况下，即使您不要赔偿，对方也可能因违反治安管理规定而受到行政处罚。
行政处罚的执行：
- 行政处罚由公安机关执行，对方需要按照处罚决定书的要求接受处罚，如拘留、罚款等。
- 行政处罚不会因您是否要求赔偿而改变，它是基于对方的行为性质和后果作出的。
二、刑事处罚角度
轻伤及以上情况：
- 如果被打后经鉴定为轻伤或重伤，那么对方可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 在这种情况下，即使您不要赔偿，对方也可能因犯罪行为而受到刑事处罚。
刑事处罚的考量因素：
- 刑事处罚的轻重不仅取决于伤情鉴定结果，还取决于对方的行为性质、手段、后果以及是否有悔罪表现等因素。
- 即使您不要赔偿，法院在量刑时也会综合考虑这些因素，作出公正的判决。
三、其他法律后果
民事责任：
- 虽然您表示不要赔偿，但对方的行为仍然构成了对您人身权的侵害，从法律上讲，对方仍然有义务承担民事责任。
- 如果您日后改变主意，或者因伤情恶化需要治疗等，仍然可以依法向对方主张赔偿。
社会影响：
- 对方的行为不仅可能受到法律的制裁，还可能对其社会声誉、职业前景等产生负面影响。
- 在某些情况下，对方可能需要公开道歉、接受社会监督等，以弥补其行为造成的社会影响。
建议：
- 如果您被打后，无论是否要求赔偿，都建议及时报警并保留相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等。
- 这些证据对于后续的伤情鉴定、法律责任认定以及可能的赔偿主张都非常重要。
- 如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议。