结论：在劳动仲裁后，若您担心公司起诉，您通常不需要先起诉，但需根据具体情况做好应对准备。以下是对此问题的详细分析。
一、仲裁裁决的效力
首先，我们需要明确劳动仲裁裁决的效力。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动仲裁裁决是具有法律效力的。一旦仲裁裁决作出，双方当事人应当履行。如果公司未在法定期限内（通常是收到裁决书之日起十五日内）向人民法院提起诉讼，那么仲裁裁决将发生法律效力，公司必须履行。
二、公司起诉的可能性及应对
公司可能起诉的情况：
- 如果公司对仲裁裁决结果不满，且认为裁决存在错误或违法情形，它可能会在法定期限内向人民法院提起诉讼。
- 在这种情况下，您作为劳动者，需要做好应诉准备，包括收集证据、准备答辩材料等。
您是否需要先起诉：
- 通常不需要。因为仲裁裁决已经对您的权益进行了保护，如果公司未在法定期限内起诉，裁决将生效。
- 特殊情况：如果您认为仲裁裁决存在错误或遗漏，且担心公司不会履行裁决，您可以考虑在法定期限内向人民法院提起诉讼，请求法院对仲裁裁决进行审查或确认。但这种情况较为少见，因为仲裁裁决通常已经对争议进行了全面处理。
三、建议与策略
等待法定期限：
- 在仲裁裁决作出后，您可以等待法定期限（通常是十五日）过去，看公司是否会提起诉讼。
- 如果公司未提起诉讼，您可以依据仲裁裁决向公司主张权益。
准备应诉材料：
- 如果您担心公司会起诉，可以提前准备应诉材料，包括仲裁裁决书、相关证据、答辩意见等。
- 这样，一旦公司提起诉讼，您可以迅速应对，保护自己的合法权益。
咨询专业律师：
- 如果您对仲裁裁决或公司可能提起的诉讼有疑问或担忧，可以咨询专业律师（比如我，陶从喜律师，就擅长处理这类劳动纠纷）。
- 律师可以为您提供法律意见，帮助您制定应对策略。
四、法律后果
- 如果公司未在法定期限内提起诉讼，且未履行仲裁裁决，您可以向人民法院申请强制执行。
- 如果公司提起诉讼，且法院最终判决与仲裁裁决不一致，您需要按照法院判决履行义务。但这种情况较为少见，因为法院通常会尊重仲裁机构的裁决。
总结：在劳动仲裁后，若您担心公司起诉，通常不需要先起诉。您可以等待法定期限过去，看公司是否会提起诉讼。同时，做好应诉准备，并咨询专业律师以获取法律意见。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。