在刑事附带民事案件中，如果民事部分另行提起，公诉机关通常不会出庭参与民事部分的审理。以下是对此问题的详细分析：

一. 刑事附带民事案件的基本概念

• 刑事附带民事案件，是指司法机关在审判被告人犯罪行为的同时，根据被害人或检察机关的提起，附带解决被告人犯罪行为所造成损害的民事赔偿的案件。

二. 民事部分另行提起的情况

• 在某些情况下，刑事附带民事案件的民事部分可能会另行提起，例如，因为刑事部分和民事部分的审理进度不同，或者因为民事部分的当事人与刑事部分的当事人不完全一致等。

三. 公诉机关在民事部分中的角色

• 公诉机关，即人民检察院，在刑事诉讼中负责提起公诉，指控犯罪，并在法庭上出示证据，证明被告人的罪行。
• 然而，在民事部分的审理中，公诉机关并不是民事法律关系的当事人，也没有直接的民事权益需要维护。
• 因此，当民事部分另行提起时，公诉机关通常不会出庭参与民事部分的审理。民事部分的审理主要由民事原告、民事被告以及他们的代理人进行。

四. 法律依据

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》以及相关的民事诉讼法律规定，公诉机关在刑事诉讼中承担公诉职责，而在民事诉讼中，则主要由当事人及其代理人参与诉讼。

综上所述，在刑事附带民事案件中，如果民事部分另行提起，公诉机关通常不会出庭参与民事部分的审理。这是因为公诉机关在民事诉讼中没有直接的民事权益需要维护，且其主要职责是提起公诉，指控犯罪。如有进一步需要，您可以继续咨询我。