当未成年人的父母突然死亡，确定其监护人的问题确实是一个重要且需要细致处理的事项。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，我们可以明确以下几点来确定未成年人的监护人：
首先，父母是未成年子女的法定监护人，这是法律的首要原则。但在父母已经死亡或者没有监护能力的情况下，就需要由其他有监护能力的人来担任监护人。
接下来，我们按照法律规定的顺序来确定监护人：
祖父母、外祖父母：如果未成年人的祖父母或外祖父母有监护能力，并且愿意担任监护人，那么他们将是首选的监护人。这通常是在父母无法履行监护职责时，最直接且常见的监护人选择。
兄、姐：如果未成年人的祖父母、外祖父母无法担任监护人，或者没有这样的亲属存在，那么未成年人的兄、姐（如果已成年且有监护能力）可以担任监护人。
其他愿意担任监护人的个人或者组织：如果上述亲属都无法担任监护人，或者没有这样的亲属存在，那么其他愿意担任监护人的个人或者组织，在经过未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意后，也可以担任监护人。
民政部门或居民委员会、村民委员会：在没有依法具有监护资格的人的情况下，监护人将由民政部门担任，或者由具备履行监护职责条件的被监护人住所地的居民委员会、村民委员会担任。这是法律为保障未成年人权益而设定的最后一道防线。
在实际操作中，如果具有监护资格的人之间对由谁担任监护人存在争议，首先应由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门在尊重被监护人意愿的基础上，按照最有利于被监护人的原则指定监护人。如果有关当事人对指定不服，还可以向人民法院申请指定监护人。
以您提到的案例为例，如果两个未成年孩子的父母突然死亡，且他们的祖父母、外祖父母、兄、姐等亲属都无法担任监护人，或者没有这样的亲属存在，那么民政部门或者孩子住所地的居民委员会、村民委员会将有可能成为他们的监护人。
总之，确定未成年人的监护人是一个需要综合考虑多种因素的过程，包括监护人的监护能力、被监护人的意愿以及最有利于被监护人的原则等。希望这些信息能够帮助您更好地理解这个问题，并在需要时为未成年人提供合适的监护安排。