口头承诺在一定条件下确实具有法律效力，但因其举证困难，在涉及重要权益时，建议尽量采用书面形式。以下是对这一问题的详细分析：
一、口头承诺具有法律效力的情况
符合合同成立要件：
- 当事人具备相应民事行为能力：银行工作人员作为承诺人，需具备完全民事行为能力，即年满18周岁且精神正常，能够理解自己行为的性质和后果。
- 意思表示真实：口头承诺必须是银行工作人员内心真实意愿的表达，不存在欺诈、胁迫、重大误解等导致意思表示不真实的情形。
- 不违反法律法规和公序良俗：口头承诺的内容不得违反法律的禁止性规定，也不得违背社会的公共秩序和善良风俗。
存在有效证据支持：
- 尽管口头承诺没有书面记录，但如果能够通过录音、录像、第三方证人的证言等方式证明其内容的存在，那么口头承诺就具有法律效力。例如，如果有两个以上无利害关系的证人能证明银行工作人员确实作出了该口头承诺，且承诺内容具体明确，那么该口头承诺在法律上就是有效的。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百三十五条和第四百六十九条的规定，民事法律行为及合同的订立均可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。这些条款明确赋予了口头承诺在法律上的合法地位。
二、口头承诺法律效力存在局限性的情况
证明困难：
- 口头承诺因无书面记录，单纯依靠当事人回忆和陈述易产生争议，难以证明承诺的存在和具体内容。这在实践中可能导致口头承诺的法律效力难以得到充分认可。
特定合同的形式要求：
- 部分合同，如涉及重大经济利益的合同，根据法律规定或行业惯例，必须采用书面形式才能生效。在这些情况下，即使银行工作人员作出了口头承诺，该承诺也可能因不符合形式要求而不具法律效力。
三、实践建议
尽量采用书面形式：
- 在涉及重要权益或大额交易时，为避免举证困难和潜在纠纷，建议尽量采用书面形式明确双方约定。这样不仅可以确保合同内容的明确性和稳定性，还可以为后续的纠纷解决提供有力的证据支持。
公开场合或有第三方在场时进行：
- 如果确实需要采用口头形式进行承诺，建议尽量在公开场合或者有第三方在场的情况下进行。这样可以在必要时找到证人证明承诺的内容，增加证据的可信度。
及时固定证据：
- 在口头承诺作出后，应尽快通过录音、录像等方式固定证据。这些证据可以在后续发生争议时作为证明口头承诺存在和内容的重要依据。
作为专业律师，我建议你在与银行或其他机构进行交易时，务必注意合同的形式和证据的保留。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。